Kini ni square root?

Lara awọn ṣeto ti imo, ti o jẹ ami ti imọwe ni akọkọ ibi ni awọn ahbidi. Next, ni kanna "significant" ano ni awọn afikun-isodipupo ogbon ati nitosi si wọn, ṣugbọn awọn ọna itumo, isiro ìyọkúrò, pipin. Eko ni awọn ti o jina ewe-iwe ogbon, sin faithfully ọsán ati li oru: TV, irohin, SMS risiti. Ati ki o nibi gbogbo, a ka, kọ, wo, fikun, yọ, ilọpo. Ati, sọ fún mi, bi igba ni o ni lati aye, yọ wá, ayafi bi ni awọn orilẹ-ede? Fun apẹẹrẹ, iru ohun idanilaraya-ṣiṣe, bi, awọn square root ti awọn nọmba 12345 ... Nibẹ ni aye ni atijọ aja? Mastered? Bẹẹni, nibẹ ni ohunkohun rọrun! Nibo ni mi isiro ... Ati lai o, ọwọ lati onitohun, kekere?

First, jẹ ki a pato ohun ti o jẹ - awọn square root ti awọn nọmba kan. Gbogbo soro, "lati jade ni square root ti awọn nọmba" tumo si lati ṣe isiro isẹ idakeji exponentiation - ti o ni o ati awọn isokan ti odi ninu aye ohun elo. Exponentiation, jẹ ki ká sọ, a square, ni isodipupo ti awọn nọmba kan nipa ara, ie, bi kọ ni ile-iwe, X * X = A tabi awọn miiran awọn titẹ sii X2 = A, ati ọrọ - "X squared jẹ dogba si A". Ki o si awọn onidakeji isoro ni: awọn square root of A, X ni nọmba kan ti o ti wa ni erected ni square ti wa ni dogba si A.

square wá

Lati kan ile-iwe papa ti isiro awọn ọna ti wa ni mo iširo "ni awọn iwe" ti iranlọwọ lati ṣe eyikeyi isiro lilo akọkọ merin arithmetical mosi. Alas ... To square, ki o si ko nikan ni square wá ti awọn wọnyi aligoridimu ko tẹlẹ. Ati ninu apere yi, bi awọn square root lai a isiro? Da lori awọn definition ti a square root o wu - o jẹ pataki lati yan awọn esi iye ṣa ti agbara awọn nọmba ti square ti yonuso si ni iye ti awọn radicand. Ti o ni gbogbo! Ti ko ni akoko lati ṣe wakati kan tabi meji, bi o ti ṣee ṣe lati ṣe iṣiro, lilo a daradara-mọ ọna ti isodipupo ni "iwe" ti eyikeyi square root. Ti o ba wa ni itura to lati se kan tọkọtaya ti iṣẹju. Ani ko gan ti ni ilọsiwaju olumulo isiro tabi PC mu ki o ni ọkan subu kọlu - itesiwaju.

Ṣugbọn isẹ, awọn square root ni opolopo igba ošišẹ ti lilo a ọna ti "artillery kọkọrọ": akọkọ ya nọmba kan ti square, ni aijọju ni ibamu si awọn ti ipilẹṣẹ. O ti wa ni dara ti o ba "wa square" kekere kan kere ju yi ikosile. Nigbana ni, satunṣe awọn nọmba ti ara wọn agbara, òye, fun apẹẹrẹ, isodipupo nipa meji, ati ... lẹẹkansi squared. Ti o ba ti abajade jẹ tobi ju awọn nọmba ni isalẹ awọn root successively atunse ti awọn atilẹba nọmba ti wa ni maa approaching awọn oniwe-"counterpart" labẹ awọn root. Bi o ti le ri - ko si isiro, nikan ni agbara lati wa ni kà "ni a iwe". Dajudaju, nibẹ ni o wa ọpọlọpọ awọn ijinle sayensi ati ki o si mba ati ki o iṣapeye aligoridimu fun iširo square wá, ṣugbọn fun "ile lilo" gbigbemi loke yoo fun 100% igbekele ninu awọn esi.

Oh, Mo ti fere gbagbe lati jẹrisi awọn oniwe-pọ imọwe, iṣiro awọn square root ti awọn tẹlẹ pàtó kan nọmba 12345. Ṣe a igbese nipa igbese:

1. Ya ènìyàn, X = 100. A ṣe iṣiro: X * X = 10,000 intuition ni iga - awọn abajade jẹ kere ju 12345.

2. Gbiyanju lati tun ènìyàn, X = 120. Nigbana ni: X * X = 14400.I lẹẹkansi pẹlu intuition ibere - awọn esi ti diẹ ẹ sii ju 12345.

3. Awọn loke gba "orita" ti 100 ati 120. Yan titun kan nọmba - 110 ati 115. A gba, lẹsẹsẹ, 12100 ati 13225 - orita narrows.

4. Gbiyanju lati "ID" X = 111. * Gba X X = 12321. Eleyi jẹ nọmba ti sunmo to lati 12345. Ni ibamu pẹlu awọn ti a beere yiye "ipele ti" le tesiwaju tabi da lori awọn esi gba. Ti o ni gbogbo. Bi o ti se ileri - ohun gbogbo ni irorun ati lai kan isiro.

Oyimbo kan bit ti itan ...

Nwọn si lu lori awọn agutan lati lo awọn square wá si tun Pythagoreans, ile-iwe akẹẹkọ ati awọn ẹyìn ti Pythagoras, 800 BC ati ki o si "sure" fun titun Imọ ni awọn aaye ti awọn nọmba. Nibo ni o ti wá?

1. Awọn ojutu ti awọn isoro pẹlu yọ root, yoo fun a abajade ni awọn fọọmu ti a titun kilasi ti awọn nọmba. Won ni won npe ni irrational, ti o ni lati sọ, "unreasonable" nitori ti won ko ba gba silẹ pipe nọmba. Awọn julọ Ayebaye apẹẹrẹ ti yi ni irú - awọn square root of 2. Yi irú ni ibamu si awọn isiro ti awọn-rọsẹ ti a square pẹlu kan ẹgbẹ dogba si 1 - ti o ni, awọn ipa ti awọn ile-iwe ti Pythagoras. O wa ni jade wipe a onigun pẹlu gidigidi kan pato iwọn ti a nikan ẹgbẹ, awọn hypotenuse ti a iwọn ti o ti wa kosile nipa nọmba kan, ninu eyi ti "nibẹ ni ko si opin." Bẹ ninu mathimatiki han irrational awọn nọmba.

2. O wa ni mo ti sábọ wahala ti bere. O wa ni jade wipe yi mathematiki isẹ ti ni miran omoluabi - mu awọn square root, a ko mọ awọn square ti awọn nọmba, rere tabi odi, ni a yori ikosile. Yi aidaniloju, awọn ė esi ti a nikan isẹ, ati ki o gba silẹ.

Awọn iwadi ni nkan ṣe pẹlu yi lasan ifiyesi wà awọn itọsọna ninu mathimatiki, ti a npe yii ti eka ayípadà, eyi ti o jẹ ti awọn nla ilowo pataki ninu mathematiki fisiksi.

Curiously, awọn yiyan ti awọn root - a - loo ni re "Universal isiro" jẹ kanna ni gbogbo aye Newton, o si igbalode wo pato gbigbasilẹ awọn root ti a ti mo niwon 1690 lati iwe awọn Frenchman Rolle "Dari aljebra".