Awọn iṣẹ-ṣiṣe nipa agbegbe ti awọn square, ati siwaju sii

Yi yanilenu ati awọn faramọ square. O ti wa ni symmetrical nipa awọn oniwe-ile-ipo ati ki o gbe diagonally nipasẹ awọn ile-ati awọn mejeji. A àwárí fun agbegbe ti a square tabi a iwọn didun ni apapọ ni ko ju soro. Paapa ti o ba ti wa ni mo ẹgbẹ ipari.

A diẹ ọrọ nipa awọn nọmba ati awọn oniwe-ini

Ni igba akọkọ ti meji ti-ini ti wa ni nkan ṣe pẹlu awọn definition. Gbogbo awọn mejeji ti awọn nọmba rẹ ti wa ni dogba si kọọkan miiran. Lẹhin ti gbogbo, awọn square - yi ni ọtun onigun. Ati awọn ti o daju gbogbo ẹni ti wa ni dogba ati awọn agbekale ti wa ni ti dogba pataki, èyíinì ni, - 90 iwọn. Eleyi jẹ keji ini.

Kẹta ni jẹmọ si awọn ipari ti awọn diagonals. Nwọn si, ju, ni o wa dogba si kọọkan miiran. Ki o si intersect ni ọtun awọn agbekale ni arin ti awọn ojuami.

Awọn agbekalẹ eyi ti o ti lo nikan ni awọn ẹgbẹ ipari

First, lori yiyan. Fun awọn ipari ti awọn ẹgbẹ ya lati yan awọn lẹta "a." Nigbana ni, a square agbegbe ti wa ni iṣiro nipasẹ awọn agbekalẹ: S = a ^2.

O ti wa ni awọn iṣọrọ gba lati ni ọkan ti o ti wa ni mo fun awọn onigun. Ni o ni ipari ki o si iwọn ti wa ni i. Awọn square, wọnyi meji eroja ti o wa ni dogba. Nitorina, ni yi agbekalẹ han a square iye.

Agbekalẹ, ninu eyiti awọn-rọsẹ ipari ifihan

O ti wa ni hypotenuse ti a onigun ti mejeji ni o wa ni ese ti awọn nọmba rẹ. Nitorina, a le lo awọn Pythagorean Theorem idogba ati wu, ninu eyiti awọn ẹgbẹ ti wa ni kosile nipa a-rọsẹ.

Nini iru simple awọn ayipada, a ri pe awọn agbegbe ti a square nipasẹ-rọsẹ iṣiro nipasẹ awọn wọnyi agbekalẹ:

S = d ^2/2. Nibi awọn lẹta d ntọka si awọn-rọsẹ ti awọn square.

ni ayika agbegbe ti awọn agbekalẹ

Ni iru ipo kan ti o jẹ pataki lati han ni ẹgbẹ nipasẹ awọn agbegbe ati ki o si aropo o sinu agbegbe agbekalẹ. Niwon kanna ẹgbẹ ninu awọn nọmba mẹrin, awọn agbegbe yoo ni lati wa ni pin nipa 4. Eleyi yoo jẹ awọn iye ti awọn ọwọ, eyi ti o le ki o si wa ni iparo sinu awọn ni ibẹrẹ ki o si ka awọn agbegbe ti awọn square.

Awọn agbekalẹ gbogbo jẹ bi wọnyi: S = (P / 4) ^2.

Italaya fun awọn se isiro

Number 1 Nibẹ ni a square. Naira meji ninu awọn oniwe mejeji dogba si 12 cm. Iṣiro awọn agbegbe ti awọn square ati awọn oniwe-agbegbe.

Ipinnu. Nitori fi fun awọn iye ti awọn meji mejeji, o jẹ pataki lati mọ awọn ipari ti ọkan. Niwon ti won wa kanna, kan awọn nọmba ti o kan nilo lati wa ni pin si meji. Ie awọn ẹgbẹ ti awọn nọmba rẹ jẹ 6 cm.

Ki o si awọn agbegbe ati awọn agbegbe le wa ni awọn iṣọrọ iṣiro lilo awọn agbekalẹ. Ni igba akọkọ ti ni 24 cm, ati awọn keji - 36 cm ^2.

Dahun. Awọn agbegbe ti awọn square ni 24 cm, ati awọn oniwe-agbegbe - 36 cm ^2.

Number 2. Wa jade agbegbe ti a square pẹlu kan agbegbe ti 32 mm.

Ipinnu. Nìkan aropo awọn agbegbe iye ninu awọn agbekalẹ kọ loke. Biotilejepe o le ko eko akọkọ apa ti awọn square, ati ki o nikan ki o si awọn oniwe-agbegbe.

Ni igba mejeeji, awọn sise yoo lọ akọkọ pipin ati ki o si exponentiation. Simple isiro ja si ni otitọ wipe awọn agbegbe wa ni ipoduduro nipasẹ a square ti 64 mm ^2.

Dahun. Awọn àwárí agbegbe ni 64 mm ^2.

3. nọmba ti awọn square jẹ 4 DM. Awọn onigun titobi: 2 ati ki o 6 DM. Ninu eyi ti awọn ti awọn wọnyi meji isiro o tobi agbegbe? Bawo ni ọpọlọpọ?

Ipinnu. Jẹ awọn ẹgbẹ ti awọn square yoo wa ni ti samisi pẹlu awọn lẹta a _1, ki o si awọn ipari ki o si iwọn ti awọn onigun ati ₂ ati _2. Lati mọ awọn agbegbe ti a square bi awọn iye ₁ ti wa ni assumed lati square, onigun ati ki o - isodipupo a ₂ ati ki o kan _2. O rorun.

O wa ni jade wipe awọn agbegbe ti awọn square ni 16 DM ^2, ati awọn onigun - 12 DM ^2. O han ni, ni igba akọkọ ti olusin ti o tobi ju awọn keji. Eleyi jẹ Bíótilẹ o daju pe won ni dogba agbegbe, ti o ni, ni kanna agbegbe. Lati ṣayẹwo, o le ṣe iṣiro awọn agbegbe. Awọn square ẹgbẹ gbọdọ wa ni isodipupo nipasẹ 4, ti o gba a 16 DM. Ni onigun pọ ẹgbẹ ati ilọpo-ilọpo nipa 2. O ni yio je nomba kanna.

Awọn isoro ni lati dahun sibẹsibẹ lori bi ọpọlọpọ awọn agbegbe ni o wa ti o yatọ. Lati yi nọmba ti wa ni yokuro lati tobi kere. Awọn iyato ni dogba si 4 DM ^2.

Dahun. Onigun ni o wa 16 ^dm2 ati 12 DM ^2. Awọn square jẹ diẹ sii ju 4 DM ^2.

Awọn ipenija fun awọn ẹri

Majemu. On catheters isosceles ọtun onigun ti won ko square. Awọn oniwe-itumọ ti hypotenuse iga ni eyi ti miiran square itumọ ti. Mule pe akọkọ agbegbe ni lemeji o tobi ju ni igbehin.

Ipinnu. A agbekale awọn amiakosile. Jẹ ki awọn ẹsẹ ti wa ni a, ati awọn iga kale si hypotenuse, x. Awọn agbegbe ti a square - S _1, awọn keji - S _2.

Awọn agbegbe ti awọn square itumọ ti lori catheters wa ni iṣiro nìkan. O ti wa ni dogba si a ^2. Awọn keji iye ni ko ki o rọrun.

Akọkọ ti o nilo lati mọ awọn ipari ti awọn hypotenuse. Fun yi ni ọwọ agbekalẹ fun awọn Pythagorean Theorem. Simple awọn ayipada ja si awọn wọnyi ikosile: a√2.

Niwon awọn iga ni ohun equilateral onigun kale si mimọ, jẹ tun ni agbedemeji ati ki o iga, o pin kan ti o tobi onigun si meji dogba isosceles ọtun onigun. Nitorina, awọn iga jẹ dogba si idaji awọn hypotenuse. Ti o ni, x = (a√2) / 2. Nibi o jẹ rorun lati mọ awọn agbegbe S _2. O ti wa ni ri lati wa ni a ^2/2.

O ti wa ni eri wipe awọn ti o ti gbasilẹ iye yato pato lemeji. Ati awọn keji akoko ni yi nọmba jẹ kere. QED.

Ohun dani adojuru game - Tangram

O ti ṣe ti a square. O gbodo ti ni da lori kan pato ofin ge sinu yatọ si ni nitobi. Gbogbo awọn ẹya ara gbọdọ jẹ 7.

Nwọn laisọfa ti awọn ere yoo lo gbogbo gba awọn ohun kan. Awọn ti wọn nilo lati wa ni miiran jiometirika ni nitobi. Fun apẹẹrẹ, onigun, trapezoid tabi parallelogram.

Sugbon ani diẹ awon nigbati awọn ege ti wa ni gba lati eranko tabi nkan silhouettes. Ati awọn ti o wa ni jade wipe awọn agbegbe ti gbogbo awọn isiro yo ni ẹni ti o wà ninu ni ibẹrẹ square.