Bawo ni lati wa awọn hypotenuse ti a ọtun onigun

Lara awọn afonifoji isiro ti ṣe fun awọn isiro ti awọn orisirisi titobi ti o yatọ si jiometirika ni nitobi, ti wa ni wiwa awọn hypotenuse ti awọn onigun. E ranti pe a onigun ni a npe ni a polyhedron nini mẹta agbekale. Isalẹ wa ni a diẹ ti o yatọ ona lati ṣe iṣiro awọn hypotenuse ti awọn triangles yoo wa ni fun.

Lakoko, jẹ ki ká wo bi o lati wa awọn hypotenuse ti a ọtun onigun. Fun awon ti Rusty, ti a npe onigun onigun nini igun kan ti 90 iwọn. ẹgbẹ ti awọn onigun, be lori ni apa idakeji ti awọn ọtun igun ni a npe ni hypotenuse. Ni afikun, o ni o gunjulo ẹgbẹ ti awọn onigun. Ti o da lori awọn ipari ti awọn hypotenuse mọ titobi wa ni iṣiro bi wọnyi:

• Mọ ipari ti awọn ese. Hypotenuse ninu apere yi ti wa ni iṣiro lilo awọn Pythagorean Theorem, eyi ti Say bi wọnyi: square ti awọn hypotenuse je egbe ka iye àwọn onigun ti awọn miiran meji mejeji. Ti o ba ti a ro a ọtun-angled onigun BKF, ibi ti BK ati KF awọn ese ati FB - awọn hypotenuse, awọn FB2 = BK2 + KF2. O wọnyi ti o ni se isiro awọn ipari ti awọn hypotenuse yẹ ki o wa dide seyin ni kọọkan ninu awọn square iye ti awọn miiran meji mejeji. Ki o si fi soke awọn nọmba ati awọn ti o ya nipasẹ awọn esi ti awọn square root.

Ro yi apẹẹrẹ: Dan onigun pẹlu kan ọtun igun. Ọkan ẹsẹ jẹ 3 cm, 4 cm miiran. Wa awọn hypotenuse. Awọn ojutu ni bi wọnyi.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. A jade awọn square root ki o si gba FB = 5cm.

• Mọ cathetus (BK) ati awọn igun nitosi si o, ti awọn fọọmu ti awọn hypotenuse ati pe awọn ẹsẹ. Bawo ni lati wa awọn hypotenuse ti awọn onigun? A yan awọn ti mọ igun α. Ni ibamu si awọn ohun ini kan ti a ti onigun onigun mẹta, eyi ti o wi pe awọn ipin ti ẹsẹ ipari si awọn ipari ti awọn hypotenuse ni dogba si awọn cosine ti awọn igun laarin awọn hypotenuse ati awọn ẹsẹ. Considering yi onigun le ti wa ni kọ bi: FB = BK * nitori (α).
• Mọ cathetus (KF) ati kanna igun α, nikan bayi o ti wa ni àtakò. Bawo ni lati wa awọn hypotenuse ninu apere yi? Jẹ ki gbogbo wa si kanna-ini ti a ọtun onigun ati awọn ti a kọ pe awọn ipin ti ẹsẹ ipari si awọn ipari ti awọn hypotenuse ni dogba si awọn lai ti awọn igun ti awọn titako ẹgbẹ. Ti o ni, FB = KF * ẹṣẹ (α).

Wo awọn wọnyi apẹẹrẹ. Fun gbogbo awọn kanna ọtun-angled onigun pẹlu hypotenuse BKF FB. Jẹ ki awọn igun F je egbe 30 iwọn, awọn keji igun B jẹ 60 iwọn. Miran ti mo cathetus BK, awọn ipari ti eyi ti ni ibamu si 8 cm oniṣiro awọn ti o fẹ iye bi o ti ṣee .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Mọ Circle rediosi (R), se apejuwe nipa a onigun pẹlu kan ọtun igun. Bawo ni lati wa awọn hypotenuse ninu awọn ero ti iru a isoro? Lati awọn ini ti awọn Circle circumscribing awọn onigun pẹlu kan ọtun igun ti wa ni mo, iru awọn ti aarin ti awọn Circle coincides pẹlu awọn ojuami ti awọn hypotenuse pin o ni idaji. Ni o rọrun ọrọ - awọn rediosi ibamu si idaji ninu awọn hypotenuse. Nibi, awọn hypotenuse jẹ dogba si lemeji awọn rediosi. FB = 2 * R. Ti o ba ti fi fun a iru isoro, eyi ti o ti kò mọ rediosi, ati awọn agbedemeji, o yẹ ki o san ifojusi si awọn ohun ini ti awọn Circle circumscribed nipa awọn onigun pẹlu kan ọtun igun, ti o wi pe rediosi ni dogba si awọn agbedemeji kale si hypotenuse. Lilo gbogbo awọn ti awọn wọnyi-ini, awọn isoro wa ni re ni ọna kanna.

Ti o ba ti awọn ibeere ni bi o lati wa awọn hypotenuse ti ẹya isosceles ọtun onigun, o jẹ pataki lati kan si gbogbo awọn si kanna Pythagorean Theorem. Sugbon, akọkọ ti gbogbo ranti wipe isosceles onigun ni a onigun ti o ni meji dogba ẹgbẹ. Ninu awọn idi ti a ọtun onigun dogba mejeji ni o wa ni ese. Ni FB2 = BK2 + KF2, sugbon bi BK = KF a ti awọn wọnyi: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Bi o ti le ri, mọ awọn Pythagorean Theorem ati awọn-ini ti a ọtun onigun mẹta, lati yanju isoro fun eyi ti o nilo lati ṣe iṣiro awọn ipari ti awọn hypotenuse, o jẹ irorun. Ti o ba ti gbogbo awọn-ini ti gidigidi lati ranti, ko setan-ṣe fomula, substituting mo iye ninu eyi ti o yoo jẹ ṣee ṣe lati ṣe iṣiro awọn ti a beere ipari ti awọn hypotenuse.