Isoro to wa ni Re nipa idogba. Awọn ojutu ti isoro ni mathimatiki

Ninu papa ti awọn ile-iwe ti mathimatiki ti a beere lati pade afojusun. Diẹ ninu awọn ti wa ni ntù ni kan diẹ awọn igbesẹ, awọn miran beere kan awọn adojuru.

Isoro to wa ni Re nipasẹ awọn idogba, nikan ni akọkọ oju soro. Ti o ba niwa, awọn ilana lọ si laifọwọyi.

jiometirika ni nitobi

Ni ibere lati ni oye awọn ibeere, o nilo lati gba lati to mojuto. Fara di itumo ti awọn majemu, o jẹ dara lati tun-ka ni igba pupọ. Italaya fun idogba nikan ni akọkọ oju soro. Ro ohun apẹẹrẹ lati bẹrẹ ni rọọrun.

Dan onigun, o jẹ pataki lati ri awọn oniwe-agbegbe. Fun: iwọn ni 48% kere ju awọn ipari ti awọn agbegbe ti awọn onigun jẹ 7.6 centimeters.

Isoro lohun ninu mathimatiki nbeere ṣọra vchityvaniya, kannaa. Papo, jẹ ki a wo pẹlu ti o. Ohun ti o nilo akọkọ ti gbogbo lati ro? A yan awọn ipari ti x. Nitorina, ni yi idogba, awọn iwọn yoo jẹ 0,52h. A ti wa ni fi fun awọn agbegbe - 7.6 centimeter. A ri semiperimeter, yi 7.6 centimeters pin nipasẹ 2, o jẹ dogba si 3.8 centimeters. A ti sọ ni idogba nipa eyi ti a ri awọn ipari ki o si iwọn:

0,52h + x = 3.8.

Nigba ti a ba gba x (ipari), o jẹ rorun lati wa ri ki o 0,52h (iwọn). Ti o ba ti a mọ wọnyi meji papo, a ri idahun si awọn ifilelẹ ti awọn ibeere.

Isoro to wa ni Re nipasẹ awọn idogba, ni ko bi nira bi nwọn dabi, ti a le ni oye lati akọkọ apẹẹrẹ. A ba ti ri kan ipari x = 2.5 cm, iwọn (y oboznchim) 0,52h = 1.3 cm. Gbe lọ si awọn agbegbe. O ti wa ni awọn ti o rọrun agbekalẹ S = x * y (fun rectangles). Ni wa isoro S = 3,25. Eleyi yoo jẹ awọn idahun.

Jẹ ká wo ni apeere ti lohun isoro pẹlu wiwa aaye. Ati akoko yi, a ya awọn onigun. Awọn ojutu ti isoro ni mathimatiki ni wiwa agbegbe, agbegbe, o yatọ si isiro oyimbo igba. A ka awọn gbólóhùn ti awọn isoro: fun a onigun, awọn oniwe-ipari jẹ 3.6 centimeters diẹ iwọn, ti o jẹ 1/7 ti awọn agbegbe ti awọn nọmba rẹ. Wa awọn agbegbe ti awọn onigun.

O ni yio je rọrun lati designate awọn iwọn ti awọn ayípadà x, ati awọn ipari ti (x + 3.6) centimeters. A ri awọn agbegbe:

P = 2 + 3.6.

A ko le yanju awọn idogba, nitori ti a ni o ni meji oniyipada. Nitorina, a wo lẹẹkansi majemu. O sọ wipe awọn iwọn jẹ dogba si 1/7 ti awọn agbegbe. A gba idogba:

1/7 (2 + 3,6) = x.

Fun awọn wewewe ti awọn ojutu, a isodipupo kọọkan ẹgbẹ ti idogba nipa 7, ki a gba bikòße ti ida:

2 + 3.6 = 7x.

Lẹhin ti a gba awọn solusan x (iwọn) = 0.72 cm. Mọ awọn iwọn, ipari ri:

0,72 + 3,6 = 4,32 cm.

Bayi a mọ awọn ipari ki o si iwọn bamu si awọn ibeere akọkọ ti awọn ohun ti o jẹ ti awọn agbegbe ti a onigun.

S = x * y, S = 3,1104 cm.

Agolo ti wara

Lohun isoro lilo awọn idogba fa a pupo ti isoro ni ile-iwe, pelu ni otitọ wipe atejade yii bẹrẹ ni kẹrin ite. Nibẹ ni o wa ọpọlọpọ apeere ti a ti kà ninu awọn ipinnu ti awọn agbegbe ti isiro, bayi kekere kan digress lati geometry. Jẹ ká wo kan ti o rọrun-ṣiṣe pẹlu awọn igbaradi ti awọn tabili, nwọn ran lati oju: bi data lati ran ni lohun diẹ han.

Pe awọn ọmọ lati ka awọn majemu ti awọn isoro ati ki o ṣẹda a chart lati ran compiling idogba. Ti o ni awọn majemu: nibẹ ni o wa meji agolo, akọkọ ni igba mẹta diẹ wara ju ninu awọn keji. Ti o ba ti akọkọ dà marun liters ni awọn keji, awọn wara yoo wa ni se pin. Ibeere: bawo ni ọpọlọpọ awọn agolo ti wara ni kọọkan?

Lati ran yanju nilo lati ṣẹda a tabili. Bawo ni o yẹ ki o wo bi?

ipinnu

	o je	o ti di
1 le ti	3	3 - 5
2 agolo	x	x + 5

Báwo ni yi iranlọwọ ni àkókọ idogba? A mọ pé bi awọn kan abajade awọn wara je dogba, idogba yoo Nitorina jẹ bi wọnyi:

3 - 5 + x = 5;

2 = 10;

x = 5.

A ri ṣe ni ibẹrẹ iye ti wara churns ni keji, ki o si awọn akọkọ ti o wà: 5 * 3 = 15 liters ti wara.

Bayi, kekere kan alaye lori awọn iyaworan tabili.

Idi ti a ni o wa ni akọkọ ti a le ike 3: ninu awọn majemu to wa wipe awọn wara jẹ igba mẹta kere ju ninu awọn keji Agolo. Ki o si a ka pe akọkọ 5 liters ti agolo ti jo, nitorina di 3 - 5, ati awọn keji dà: x + 5. Kí nìdí ni a fi ohun dogba ami laarin awọn meji awọn ofin? Awọn ipo ti awọn isoro ipinlẹ wipe wara ti di se.

Ki a gba awọn idahun: akọkọ le - 15 liters, ati awọn keji - 5 liters ti wara.

Ipinnu ti awọn ijinle

Ni ibamu si awọn isoro: awọn ijinle ti akọkọ daradara lori 3.4 mita o tobi ju ni keji. Ni igba akọkọ ti daradara ti a pọ nipa 21.6 mita, ati awọn keji - ni igba mẹta, lẹhin awọn wọnyi awọn sise kanga ni kanna ijinle. O nilo lati ṣe iṣiro ohun ti awọn ijinle kọọkan daradara wà akọkọ.

Awọn ọna ti lohun isoro ni o wa afonifoji, le ṣee ṣe nipa awọn igbese seko awọn idogba tabi won eto, ṣugbọn awọn julọ rọrun o fẹ keji. Lati lọ si ipinnu sotavim tabili, bi ni išaaju apẹẹrẹ.

ipinnu

	o je	o ti di
1 daradara	+ 3.4 x	x + 3.4 + 21.6
2 daradara	x	3

A tẹsiwaju lati awọn igbaradi ti idogba. Niwon awọn daradara ijinle di kanna, o ni o ni awọn wọnyi fọọmu:

x + 3.4 + 21.6 = 3;

x - 3 = -25;

-2x = -25;

x = -25 / -2;

x = 12.5

A ri awọn atilẹba ijinle keji daradara, le bayi ri awọn akọkọ:

12.5 + 3.4 = 15.9 m.

Lẹhin ti awọn ošišẹ ti sise ti wa ni gba silẹ idahun: 15.9 m, 12.5 m.

awọn arakunrin meji

Akiyesi pe isoro yi ni o yatọ si lati gbogbo awọn ti tẹlẹ eyi nitori ti awọn majemu wà akọkọ awọn nọmba kanna ti ohun kan. Accordingly, awọn oluranlowo tabili ti wa ni ṣe ni awọn ọna ibere, ie, lati "di" a "ti".

Ipò: awọn arakunrin meji fun se eso, ṣugbọn awọn Alàgbà fi kekere arakunrin 10, lẹhin ti awọn kékeré wà awọn eso ni igba marun siwaju sii. Bawo ni ọpọlọpọ eso ni o wa bayi ni gbogbo boy?

ipinnu

	o je	o ti di
oga	x + 10	x
kékeré	5x - 10	5x

Equates to:

x = 10 + 5x - 10;

-4h = -20;

x = 5 - eso rẹ ni àgbà arakunrin rẹ;

5 * 5 = 25 - awọn aburo rẹ.

Bayi o le kọ awọn idahun: 5 eso; 25 eso.

ra

Awọn ile-iwe nilo lati ra awọn iwe ohun ati iwe ajako, akọkọ ni diẹ gbowolori keji ni 4.8 rubles. O nilo lati ṣe iṣiro bi o Elo jẹ ọkan iwe ati ọkan iwe, ti o ba awọn ti ra ogun-marun iwe ohun ati ọkan ajako san kanna ni iye ti owo.

Šaaju ki o to ye si awọn ojutu, o jẹ pataki lati dahun awọn wọnyi ibeere:

• Ohun ti o jẹ o ni isoro?
• Bawo ni Elo ni o san?
• Ohun ti lati ra?
• Ohun ti iye le wa ni equalized pẹlu kọọkan miiran?
• Ohun ti o nilo lati mọ?
• Ohun ti ni iye ya fun x?

Ti o ba ti si dahùn gbogbo awọn ibeere, ki o si tẹsiwaju si a ipinnu. Ni yi apẹẹrẹ, bi awọn iye ti x le ti wa ni gba bi awọn owo kan ti a ajako, ati awọn iye owo ti awọn iwe ohun. Ro meji ti ṣee ṣe awọn aṣayan:

1. x - iye ti a ajako, ki o si x + 4.8 - owo ti awọn iwe. Da lori yi, a gba idogba: 5 = 21x (x + 4.8).
2. x - awọn iye owo ti awọn iwe, ki o si x - 4.8 - owo iwe ajako. Idogba ni o ni awọn fọọmu: 21 (x - 4.8) = 5x.

O le yan fun ara wọn a diẹ rọrun aṣayan, ki o si a yanju awọn meji idogba ki o si afiwe awọn idahun, bi abajade, won gbodo wa ni awọn kanna.

Ni igba akọkọ ti ọna

Awọn ojutu ti akọkọ idogba:

5 = 21x (x + 4.8);

4,2h = x + 4.8;

4,2h - x = 4.8;

3.2x = 4.8;

x = 1.5 (rubles) - iye ti ọkan ajako;

4.8 + 1,5 = 6.3 (rubles) - awọn iye owo ti a nikan iwe.

Ona miiran lati yanju yi idogba (šiši parenthesis):

5 = 21x (x + 4.8);

21x = 5x + 24;

16X = 24;

x = 1.5 (rubles) - iye ti ọkan ajako;

1.5 + 4.8 = 6.3 (rubles) - awọn iye owo ti a nikan iwe.

Awọn keji ọna

5x 21 = (x - 4.8);

5x = 21x - 100,8;

16X = 100,8;

x = 6.3 (rubles) - owo fun 1 iwe;

6.3 - 4.8 = 1,5 (rubles) - ni iye owo ti a ajako.

Bi le ti wa ni ri lati apeere, awọn idahun ni o wa aami, nitorina, awọn isoro wa ni re ti tọ. Wo awọn awọn jade fun awọn ọtun ipinnu, ninu wa apẹẹrẹ ko ni ni idahun si jẹ odi.

Nibẹ ni o wa tun miiran isoro to wa ni re pẹlu awọn iranlọwọ ti idogba, gẹgẹ bi awọn ronu. Ro ni diẹ apejuwe awọn ni awọn wọnyi apeere.

meji paati

Ni yi apakan a yoo idojukọ lori awọn išipopada iṣẹ-ṣiṣe. Lati wa ni anfani lati yanju wọn, o nilo lati mọ awọn wọnyi ofin:

S = V * T,

S - ijinna, V - ere sisa, T - akoko.

Jẹ ki ká ro ohun apẹẹrẹ.

Meji ọkọ ayọkẹlẹ osi ni nigbakannaa lati ojuami A si ntoka B. Ni igba akọkọ ti lapapọ ijinna ajo ni kanna iyara, akọkọ idaji keji ona rin ni iyara kan ti 24 km / h, ati awọn keji - 16 km / h. O jẹ pataki lati mọ awọn iyara ti akọkọ motorist lati ntoka B ti o ba ti nwọn si wá ni akoko kanna.

Ohun ti a nilo fun awọn akopo ti idogba: awọn ifilelẹ ti awọn ayípadà V ₁ (ni iyara ti akọkọ ọkọ ayọkẹlẹ), kekere: S - awọn ona T ₁ - ni igba akọkọ ni awọn ọkọ ayọkẹlẹ ọna. Idogba: S = V ₁ * T _1.

Siwaju si: akọkọ idaji keji ti nše ọkọ ona (S / 2) lé ni iyara kan V ₂ = 24 km / h. A gba awọn ikosile: S / 24 * 2 = T _2.

Nigbamii ti apa ti awọn ona ti o ajo ni iyara kan V ₃ = 16 km / h. A gba S / 2 = 16 * T _3.

Siwaju o ti wa ni ri lati majemu wipe awọn ọkọ ti de nigbakannaa, bayi T ₁ = T ₂ + T _3. Bayi a ni lati han ni ayípadà T _1, T _2, T ₃ ti wa tẹlẹ awọn ipo. A gba idogba: S / V ₁ = (S / 48) + (S / 32).

S gba kuro ki o si yanju awọn idogba:

1 / V ₁ = _1/48 + _1/32;

1 / V _{1 = (2/96) + (3/96} ) ;

1 / V ₁ = 5/96;

V ₁ = 96/5;

V ₁ = 19.2 km / h.

Yi ni idahun. Isoro to wa ni Re nipasẹ awọn idogba, idiju ni akọkọ kokan. Ni afikun si awọn loke-itọkasi isoro le pade lati ṣiṣẹ, ohun ti o ti wa ni sísọ ni nigbamii ti apakan.

ise-ṣiṣe

Lati yanju yi iru ise ti o nilo lati mọ awọn agbekalẹ:

A = VT,

ibi ti A - ni iṣẹ, V - sise.

Fun alaye diẹ apejuwe ti awọn ye lati fi fun ẹya apẹẹrẹ. Koko "Isoro isoro idogba" (ite 6) ko le ni iru isoro, niwon o ni isoro siwaju sii ipele, sugbon Sibe fun ohun apẹẹrẹ fun itọkasi.

Fara ka awọn ofin: Meji osise sise papo ki o si gbe jade a ètò fun mejila ọjọ. O nilo lati mọ bi o gun ti o gba akọkọ abáni lati ṣe kanna awọn ofin ara wọn. O ti wa ni a mo pe o performs fun ọjọ meji iye ti ise bi awọn keji eniyan ni ọjọ mẹta.

Yanju isoro compiling idogba nbeere ṣọra kika awọn ipo. Akọkọ ohun ti a kẹkọọ lati awọn isoro ti awọn iṣẹ ti ko ba telẹ, ki o si ya o bi a kuro, ti o ni, A = 1. Ti o ba ti awọn isoro ntokasi si kan awọn nọmba ti awọn ẹya ara, tabi liters, awọn iṣẹ yẹ ki o gba lati yi data.

A yan awọn losi ti akọkọ ati keji ọna nipasẹ V ₁ ati V _2, lẹsẹsẹ, ni yi ipele, o ṣee loje awọn wọnyi idogba:

1 = 12 (V ₁ + V _2).

Ohun ti yi idogba sọ fún wa? Pe gbogbo awọn iṣẹ ti wa ni ṣe nipa meji eniyan ni wakati mejila.

Ki o si a le so: 2V ₁ = 3V _2. Nitori awọn akọkọ ọkan wo ni bi Elo bi keji ti awọn mẹta ni ọjọ meji. A ni a eto ti idogba:

12 1 = (V1 + V2);

2V = 3V _{1 2.}

Awọn wọnyi ni esi ti lohun awọn eto, ti a ti gba idogba pẹlu ọkan ayípadà:

1 - 8V = 12V _{1 1;}

V ₁ = _1/20 = 0,05.

Eleyi jẹ akọkọ ṣiṣẹ sise. Bayi a le ri awọn akoko ninu eyi ti lati bawa pẹlu gbogbo iṣẹ akọkọ eniyan:

A = V ₁ * T _1;

1 = 0.05 * T _1;

T ₁ = 20.

Niwon fun kuro akoko ti a gba awọn ọjọ, idahun si jẹ: 20 ọjọ.

reformulation ti awọn isoro

Ti o ba ti wa ni daradara mastered awọn ogbon lati yanju isoro ni ronu, ati pẹlu awọn afojusun ti ise ti o ti wa ni nini diẹ ninu awọn isoro, o jẹ ṣee ṣe lati sise jade lati gba ijabọ. Bawo ni? Ti o ba ya awọn ti o kẹhin apẹẹrẹ, awọn majemu ni yio je bi wọnyi: Oleg ati Dima ti wa ni gbigbe si ọna kọọkan miiran, ti won waye lẹhin 12 wakati. Fun bi o ọpọlọpọ awọn ọna lati bori ara Oleg, ti o ba mọ pe o jẹ meji wakati kọja kan ijinna dogba ona Dima wakati meta.