Unsolvable isoro: Navier-Stokes idogba, awọn Hodge eri, awọn Riemann ilewq. Millennium afojusun

Unsolvable isoro - a 7 awon mathematiki isoro. Kọọkan ti wọn ti a ti dabaa ni ọkan akoko olokiki sayensi, maa ni awọn fọọmu ti idawọle. Fun ọpọlọpọ awọn ewadun, lati yanju wọn họ ori wọn mathimatiki ni agbaye. Awon ti o se aseyori, nduro fun a ère ti ọkan million US dọla funni nipasẹ awọn Institute of Clay.

prehistory

Ni 1900, awọn nla German mathimatiki David Hilbert keke eru, gbekalẹ akojọ kan ti 23 isoro.

Iwadi ti gbe jade fun awọn idi ti won ipinnu, ti ní a awqn ikolu lori aisan ti awọn 20 orundun. Ni akoko, ọpọlọpọ awọn ti wọn ti tẹlẹ dáwọ lati wa ni a adiitu. Lara awọn unsolved tabi sile re wà:

• awọn isoro ti awọn aitasera ti awọn axiom ti isiro;
• gbogbo ofin ti reciprocity ni awọn aaye ti eyikeyi nomba oko;
• mathematiki iwadi ti ara axiom;
• iwadi ti kuadiratiki pupo fun lainidii aljebra nọmba olùsọdipúpọ;
• isoro nira idalare enumerative geometry Fedor Schubert;
• ki o si bẹ siwaju.

Unexplored ti wa ni tan isoro fun eyikeyi aljebra ekun rationality mọ Kronecker Theorem ati Riemann ilewq .

Institute of Clay

Labẹ orukọ yi ni mo ikọkọ ti kii-èrè agbari, olú ni Cambridge, Massachusetts. O ti a da ni 1998 nipa Harvard mathimatiki ati onisowo A. Jeffrey L. Clay. Awọn idi ti awọn Institute ni lati se igbelaruge ati ki o se agbekale mathematiki imo. Lati se aseyori yi agbari yoo fun Awards to sayensi ati Sponsoring ni ileri iwadi.

Ni awọn tete 21st orundun Clay Mathematical Institute ti nṣe a Ere si awon ti o yoo yanju awọn isoro, eyi ti o ti wa ni mo bi awọn julọ eka unsolvable isoro, pipe rẹ akojọ ti awọn Millennium Prize Isoro. Lati "Akojọ ti Hilbert" o ti di nikan ni Riemann ilewq.

Millennium afojusun

Ni awọn akojọ ti awọn Institute of Clay akọkọ to wa:

• Hodge eri on waye;
• awọn idogba ti kuatomu yii ti Yang - Mills;
• Poincaré eri ;
• awọn isoro ti Equality ti awọn kilasi P ati NP;
• Riemann ilewq;
• Navier-Stokes idogba, awọn aye ati smoothness ti awọn oniwe-ìpinnu;
• isoro Birch - Swinnerton-Dyer.

Awọn wọnyi ni ìmọ mathematiki isoro ni o wa ti nla anfani nitori won le ni ọpọlọpọ awọn wulo awọn imuṣẹ.

Ohun ti safihan Grigoriy Perelman

Ni 1900, awọn gbajumọ ọmowé ati philosopher Anri Puankare daba wipe gbogbo nìkan ti sopọ iwapọ 3-ọpọlọpọ lai àla ni homeomorphic si awọn 3-onisẹpo Ayika. Awọn ẹri ninu gbogbo irú ti ko ti ni lori a orundun. Nikan ni 2002-2003, awọn St. Petersburg mathimatiki G. Perelman atejade a jara ti awọn ìwé pẹlu awọn ojutu ti awọn Poincaré isoro. Wọn ti bombshell. Ni 2010, awọn Poincaré eri ti a ti rara lati awọn akojọ ti awọn "Unresolved isoro" Amo Institute, ati lati Perelman ti a pe lati gba a akude o $ nitori fun u pe, eyi ti awọn igbehin kọ lai nse awọn idi fun awọn oniwe-ipinnu.

Awọn julọ understandable alaye ti ohun ti o le fi mule lati Russian mathimatiki, le ti wa fun, pese pe a donut (torus), fa awọn roba disiki, ati ki o si gbiyanju lati fa awọn eti ti awọn oniwe-ayipo ni ọkan ojuami. O han ni, yi ni soro. Miran ti ohun ti o wa, ti o ba ti a ṣe yi ṣàdánwò pẹlu awọn rogodo. Ni idi eyi, dabi lati wa ni onisẹpo mẹta Ayika, a gba lati awọn disiki ayipo strapped si ojuami hypothetical okun ni onisẹpo mẹta ni oye ti awọn apapọ eniyan, sugbon a meji-onisẹpo ni awọn ofin ti mathimatiki.

Poincaré daba wipe awọn mẹta-onisẹpo Ayika jẹ nikan ni onisẹpo mẹta "ohun", awọn dada ti eyi ti o le wa ni isunki to kan nikan ojuami, ati Perelman je anfani lati fi mule o. Bayi, awọn "unsolvable isoro" akojọ bayi oriširiši 6 isoro.

Yang-Mills yii

Yi mathematiki isoro ti a ti dabaa nipa awọn onkọwe ni 1954. Ijinle sayensi agbese ti yii jẹ bi wọnyi: fun eyikeyi o rọrun iwapọ won Ẹgbẹ aaye kuatomu yii da nipa Yang ati Millsom wa, ati bayi ni o ni odo ibi to bajẹ kan.

Soro ede ye awọn arinrin eniyan, awọn ibaraenisepo laarin adayeba ohun (. Patikulu, ara, igbi, bbl) ti wa ni pin si 4 orisi: itanna, gravitational, lagbara ati ki o lagbara. Fun opolopo odun, physicists ti wa ni gbiyanju lati ṣẹda kan gbogbo oko yii. O gbọdọ di a ọpa lati se alaye gbogbo awọn ti awọn wọnyi ibasepo. Yang-Mills yii - a mathematiki ede pẹlu eyi ti o je ṣee ṣe lati se apejuwe 3 ti awọn 4 ipilẹ ologun ti iseda. Ti o ko ni waye si walẹ. Nitorina a ko le ro pe Yang ati Mills je anfani lati se agbekale kan yii ti awọn aaye.

Ni afikun, awọn ti kii-linearity ti awọn ti dabaa idogba mu ki wọn lalailopinpin soro lati yanju. won ṣakoso awọn lati yanju to ni kekere powder àwọn adúróṣinṣin bi a perturbation jara. Sugbon, o ni ko ko o bi o si yanju awon idogba fun lagbara powder.

Navier-Stokes idogba

Pẹlu awọn expressions apejuwe sii lakọkọ bi air sisan, ito sisan ati rudurudu. Fun diẹ ninu awọn pataki igba miran, awọn analitikali solusan ti awọn Navier-Stokes idogba ti a ti ri, sugbon se o fun awọn wọpọ yet ko si ọkan ti tele. Ni akoko kanna, ìtúwò kikopa fun pato iye ti iyara, iwuwo, titẹ, akoko, ati ki on laaye lati se aseyori o tayọ esi. A le nikan lero wipe ẹnikan yoo lo Navier-Stokes idogba ni idakeji, ie. E. se isiro lilo won sile, tabi lati fi mule pe awọn ọna ti o jẹ ko ni ojutu.

Awọn iṣẹ-ṣiṣe ti awọn Birch - Swinnerton-Dyer

Awọn eya ti "dayato si isoro" kan si awọn ilewq dabaa nipa British sayensi ni Cambridge University. Ani 2300 odun seyin, awọn atijọ Greek omowe Euclid fi kan pipe apejuwe ti awọn solusan ti idogba x2 + y2 = Z2.

Ti o ba ti fun kọọkan ninu awọn nomba lati ṣe iṣiro awọn nọmba ti ojuami lori ohun ti tẹ rẹ kuro, a gba ohun ailopin akojopo awon nomba odidi. Ti o ba ti a nja ona lati "pọ" o si 1 iṣẹ ti a eka ayípadà, ki o si gba awọn Hasse-Weil Zeta iṣẹ fun a kẹta ibere ti tẹ, ti tọka si nipa awọn lẹta L. O ni alaye nipa awọn ihuwasi ti awọn ìfiwọn gbogbo primes lẹsẹkẹsẹ.

Bryan Birch ati Peteru Swinnerton-Dyer hypothesized ojulumo ti elliptic ekoro. Ni ibamu si yi, awọn be ati awọn nọmba ti awọn oniwe-ṣeto ti onipin ipinu ni nkan ṣe pẹlu ihuwasi ti L-iṣẹ kuro. Lọwọlọwọ unproven ilewq Birch - Swynnerton-Dyer da lori aljebra idogba apejuwe 3 iwọn ati ki o jẹ nikan comparatively o rọrun gbogbo ọna fun se isiro ipo ti elliptic ekoro.

Lati ni oye awọn wulo pataki ti isoro yi, o suffices lati so pe ni igbalode cryptography da lori elliptic ekoro ni o wa kan kilasi ti aibaramu awọn ọna šiše, ati awọn ohun elo ti wa ni orisun abele awọn ajohunše ti oni Ibuwọlu.

Equality ti awọn kilasi p ati NP

Ti o ba ti awọn iyokù ti awọn "Millennium italaya" ni o wa odasaka mathematiki, yi ti wa ni jẹmọ si awọn gangan yii ti aligoridimu. A isoro pẹlu Equality kilasi p ati NP, tun mo bi awọn isoro ti awọn Cook-Levin understandable ede le wa ni gbekale bi wọnyi. Rò pe a rere idahun si ibeere kan le ti wa ni wadi ni kiakia to, ti o jẹ. E. Ni onírúiyepúpọ akoko (PT). Nigbana ni, ti o ba ti gbólóhùn jẹ ti o tọ, ti o idahun le jẹ oyimbo ni kiakia lati ri? Ani rọrun , isoro yi ni: Ṣe ojutu gan ṣayẹwo ti ko si isoro siwaju sii ju lati ri o? Ti o ba ti Equality ti awọn kilasi p ati NP yoo lailai wa ni safihan pe gbogbo awọn aṣayan isoro kan le wa ni re fun PV. Ni akoko, ọpọlọpọ awọn amoye aniani otitọ ti yi gbólóhùn, sugbon ko le fi mule bibẹkọ ti.

The Riemann ilewq

Up titi 1859 nibẹ wà ko si eri ti eyikeyi ofin ti yoo se apejuwe bi o si kaakiri awọn nomba ninu awọn adayeba. Boya yi je nitori si ni otitọ wipe sayensi lowo ninu awọn miiran ọrọ. Sibẹsibẹ, nipa aarin-orundun 19th, awọn ipo ti yi pada ati awọn ti wọn ti di ọkan ninu awọn julọ amojuto, eyi ti bẹrẹ si niwa isiro.

The Riemann ilewq, eyi ti o han ni asiko yi - yi ni arosinu wipe o wa ni kan awọn Àpẹẹrẹ ni pinpin primes.

Loni, ọpọlọpọ awọn igbalode sayensi gbagbo wipe ti o ba ti o ti wa ni fihan, o ni yoo ni lati tun ipinnu ọpọlọpọ awọn ti awọn yeke agbekale ti igbalode cryptography, o dagba ni igba kan ti o tobi apa ti e-kids ise sise.

Ni ibamu si awọn Riemann ilewq, awọn iseda ti pinpin nomba le yato materially lati ifojusọna ni akoko yi. Awọn o daju ni wipe titi bayi ti ko sibẹsibẹ a ti ri eyikeyi eto ni pinpin nomba awọn nọmba. Fun apẹẹrẹ, nibẹ ni a isoro "Ìbejì", awọn iyato laarin eyi ti jẹ dogba si 2. Awọn nọmba ni o wa 11 ati 13, 29. Miiran primes dagba awọn iṣupọ. O ni 101, 103, 107 ati awọn miran. Sayensi ti gun fura si pe iru awọn iṣupọ tẹlẹ laarin gan tobi nomba. Ti o ba ri wọn, awọn resistance ti igbalode crypto bọtini yoo si wa labe ibeere.

Awọn ilewq ti Hodge waye

Yi unsolved isoro ti wa ni ṣi gbekale ni 1941. Hodge ilewq ni imọran awọn seese ti approximating awọn fọọmu ti eyikeyi ohun nipa "gluing" jọ simple ara tobi apa miran. Yi ọna ti ti a ti mọ ki o si ti a ti lo ni ifijišẹ fun igba pipẹ. Sugbon, o ti ko ba mo si ohun ti iye simplification le ti wa ni ṣe.

Bayi wipe o mọ ohun unsolvable isoro tẹlẹ ni akoko. Wọn ti wa ni koko ti egbegberun sayensi kakiri aye. O ti wa ni ireti pe won yoo laipe wa ni resolved, ati awọn wulo ohun elo yoo ran eda eniyan de ọdọ titun kan yika ti imo idagbasoke.