Bawo ni lati wa awọn agbegbe ti awọn onigun?

Bawo ni lati wa awọn agbegbe ti awọn onigun? Ki awọn ibeere ti a beere kọọkan ti wa, ni ile-iwe. Jẹ ká gbiyanju lati ranti ohun gbogbo ti a mọ nipa yi iyanu nọmba rẹ, bi daradara bi lati dahun awọn ibeere.

Awọn idahun si ibeere ti bi o lati wa awọn agbegbe ti awọn onigun jẹ maa n oyimbo o rọrun - o gba to nikan-kan tẹle awọn ilana ti afikun ti awọn gigun ti gbogbo awọn oniwe-ẹgbẹ. Sibẹsibẹ, nibẹ ni o wa kan diẹ awọn ọna unknown opoiye.

Tips

Ni ti nla, ti o ba ti rediosi (r) ti Circle ti o ti wa kọ ni a onigun mẹta, ati awọn oniwe-agbegbe (S) ti wa ni mo, awọn idahun si ibeere ti bi o lati wa awọn agbegbe ti awọn onigun jẹ iṣẹtọ o rọrun. Lati ṣe eyi, o nilo lati lo awọn ibùgbé agbekalẹ:

P = 2s / r

Ti o ba ti awọn meji awọn agbekale ti wa ni mo, fun apẹẹrẹ, α ati β, eyi ti o wa nitosi si ẹgbẹ ara ati ẹgbẹ ipari, awọn agbegbe le ṣee ri lilo a gan, gan gbajumo agbekalẹ ti o ni:

sinβ ∙ a / (ese (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (ese (180 ° - β - α)) + a

Ti o ba mọ awọn ipari ti awọn nitosi mejeji ati awọn igun β, eyi ti o jẹ laarin wọn, ni ibere lati ri awọn agbegbe, o ti wa ni a beere lati lo awọn Theorem ti cosines. Awọn agbegbe ti wa ni iṣiro bi wọnyi:

P = b + a + √ (B2 + A2 - 2 ∙ b ∙ ati ∙ cosβ),

ibi ti A2 ati B2 ni o wa ni onigun ti awọn gigun ti nitosi ẹgbẹ. Yori ikosile - ni awọn ipari ti kan ti eni keta ti o ti ko ba mo, ti samisi nipasẹ awọn cosine Theorem.

Ti o ko ba mo bi lati ri awọn agbegbe ti ẹya isosceles onigun mẹta, nibi, ni o daju, ko si nla ti yio se. Iṣiro o lilo awọn agbekalẹ:

P = b + 2A,

ibi ti b - awọn mimọ ti awọn onigun mẹta, ati ki o - awọn oniwe-ẹgbẹ.

Lati wa awọn agbegbe ti ẹya equilateral onigun yẹ ki o lo kan ti o rọrun agbekalẹ:

R = 3A,

ati ibi ti - awọn ipari ti awọn ẹgbẹ.

Bawo ni lati wa awọn agbegbe ti awọn onigun ti o ba ti a mọ nikan ni radii ti awọn iyika apejuwe nipa o tabi wọ o? Ti o ba ti a onigun jẹ equilateral, ki o si yẹ ki o waye awọn agbekalẹ:

P = 3R√3 = 6r√3,

ibi ti R ati r ni o wa radii ti awọn circumscribed ati ki o kọ Circle lẹsẹsẹ.

Ti o ba ti a onigun ni isosceles, ki o si awọn agbekalẹ jẹ wulo fun u:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

ibi ti α - ni awọn igun eyi ti o wa da ni mimọ, ati β - awọn igun eyi ti jẹ idakeji si mimọ.

Igba, lati yanju mathematiki isoro beere jin onínọmbà ati pato agbara lati wa ri ki o han awọn ti a beere fomula, eyi ti, bi ọpọlọpọ awọn mọ, jẹ ohun kan soro ise. Nigba ti diẹ ninu awọn isoro le wa ni re pẹlu o kan kan nikan agbekalẹ.

Jẹ ki ká ro awọn agbekalẹ ti o wa ni mimọ to dahun awọn ibeere ti bi o lati wa awọn agbegbe ti awọn onigun mẹta, ni ibatan si kan orisirisi ti orisi ti triangles.

Dajudaju, awọn ifilelẹ ti awọn ofin fun wiwa awọn agbegbe ti awọn onigun - ni yi gbólóhùn: o ti wa ni ti a beere lati dubulẹ si isalẹ awọn ipari ti awọn oniwe-mejeji lori awọn yẹ agbekalẹ fun wiwa awọn agbegbe ti awọn onigun:

P = b + a + c,

ibi ti b, a ati ki o - kan ipari ti mejeji ti a onigun, ati P - agbegbe ti onigun.

Nibẹ ni o wa ni ọpọlọpọ awọn pataki igba ti awọn agbekalẹ. Sawon rẹ isoro ti wa ni gbekale bi wọnyi: "bi o lati wa ni agbegbe kan ti a ti ọtun onigun" Ni idi eyi, o yẹ ki o lo awọn wọnyi agbekalẹ:

P = b + a + √ (B2 + A2)

Ni yi agbekalẹ, a si b o wa ni gigun ti awọn ese lẹsẹkẹsẹ ọtun onigun. Rorun lati gboju le won pe dipo ti a ẹgbẹ (hypotenuse) ti lo ikosile ti ari nipasẹ awọn Theorem ti awọn nla ọmowé antiquity - Pythagoras.

Ti o ba fẹ lati yanju isoro, ibi ti awọn triangles wa ni iru, ki o si o yoo jẹ mogbonwa lati lo yi gbólóhùn: awọn ipin ti awọn perimeters ti awọn ti o baamu olùsọdipúpọ ti ibajọra. Jẹ ká sọ o ni meji iru triangles - ΔABC ati ΔA1B1C1. Ki o si lati ri awọn ibajọra ifosiwewe to wa ni pin lori agbegbe ΔABC ΔA1B1C1 agbegbe.

Ni ipari, o yẹ ki o wa woye wipe awọn agbegbe ti awọn onigun le ri nipa lilo kan jakejado orisirisi ti imuposi, ti o da lori awọn orisun data ti o ni. O yẹ ki o wa fi kun pe nibẹ ni o wa diẹ ninu awọn pataki igba fun a ọtun-angled triangles.