Bawo ni lati simplify mogbonwa expressions: iṣẹ, ofin ati apeere

Loni a yoo ko papo lati simplify mogbonwa expressions, a gba acquainted pẹlu awọn ipilẹ ofin ki o si wo awọn otitọ tabili ti kannaa awọn iṣẹ.

Lati bẹrẹ pẹlu, idi yi koko. Nje o lailai woye bi o si sọrọ? Jọwọ se akiyesi pe wa oro ati sise ni o wa nigbagbogbo koko ọrọ si awọn ofin ti kannaa. Ni ibere lati mọ awọn abajade ti eyikeyi iṣẹlẹ ati ki o ko lati wa ni idẹkùn, kọ o rọrun ki o si ko ofin ti kannaa. Won yoo ran o ko nikan gba kan ti o dara ite ni kọmputa sayensi tabi lati gba diẹ boolu ni iṣọkan ipinle ibewo, sugbon lati sise ni gidi-aye ipo ni o wa ko ID.

mosi

Lati ko bi lati simplify kannaa expressions, o nilo lati mọ:

• Ohun ti ẹya wo ni Bolianu aljebra;
• Idinku ati iyipada ofin expressions;
• aṣẹ ti mosi.

Bayi a ba wo ni awon oran ni nla apejuwe awọn. Jẹ ká bẹrẹ pẹlu awọn mosi. Wọn ti wa ni lẹwa rorun lati ranti.

1. Ni igba akọkọ ti ohun ti a akiyesi awọn mogbonwa isodipupo, ni litireso ti o ti ni a npe ni a apapo isẹ. Ti o ba ti majemu ti kọ ni awọn fọọmu ti ikosile, ni isẹ fihan nipa ẹya inverted ami si, isodipupo ami, tabi "&".
2. Nigbamii ti julọ nigbagbogbo lo awọn iṣẹ - mogbonwa afikun tabi disjunction. Rẹ ami ami si tabi plus ami.
3. A gan pataki ẹya-ara ni isododi tabi ayida. Ranti bi ninu awọn Russian ede ti o ti ya sọtọ ìpele. Graphically, awọn ayida ni itọkasi nipa a ìpele ṣaaju ki o to ikosile, tabi awọn petele ila loke o.
4. Awọn mogbonwa Nitori (tabi lowo) fihan nipa ọfà lati iye ti awọn iwadi wa. Ti a ba ro ni isẹ lati ojuami ti wo ti awọn Russian ede, o ni ibamu si awọn iru ti gbolohun be: "ti o ba ti ... ki o si ...".
5. Next ni awọn ṣe deede, eyi ti o ti ti tọka si nipa meji-ọna itọka. Ni Russian, ni isẹ jẹ bi wọnyi: "nikan ti o ba".
6. Sheffer ọpọlọ ya awọn meji expressions ti awọn inaro bar.
7. Pierce Arrow, bakanna Sheffer ọpọlọ, mọlẹbi ikosile inaro ọfà ntokasi sisale.

Daju lati ṣe akiyesi wipe awọn mosi gbọdọ wa ni ošišẹ ti ni ti o muna ọkọọkan: isododi, ìsọdipúpọ, afikun, Nitori, awọn ṣe deede. Fun mosi "Sheffer ọpọlọ" ati "mogbonwa tabi" nibẹ ni ko si ofin ti ayo. Nitorina, ti won nilo lati wa ni ošišẹ ti ni awọn ibere ninu eyi ti nwọn duro ni a eka ikosile.

otitọ tabili

Fihan gbangba awọn Bolianu ikosile ati òrùka otitọ tabili fun awọn oniwe-siwaju ipinnu jẹ soro lai imo ti awọn tabili ti ipilẹ mosi. Bayi ti a nse lati pade pẹlu wọn. Akiyesi pe awọn iye le ya boya a otitọ tabi èké iye.

Fun awọn apapo ti awọn tabili jẹ bi wọnyi:

Table disjunction isẹ fun:

isododi:

Nitori:

ṣe deede:

Kooduopo Schiffer:

Pierce Arrow:

simplification ti ofin

Lori ibeere ti bi o si simplify kannaa expressions ni kọmputa Imọ, yoo ran wa ri awọn idahun ti o rọrun ki o si ko ofin ti kannaa.

Jẹ ká bẹrẹ pẹlu awọn alinisoro ofin ilodi. Ti a ba se isodipupo idakeji agbekale (A o si NEA), ki o si a gba a luba. Ni awọn nla ti afikun ti idakeji agbekale, a gba awọn otitọ, ofin ni a npe ni "òfin rara arin." Igba ni Bolianu aljebra nibẹ ni o wa expressions pẹlu kan ė isododi (ko NEA), ki o si a gba ohun idahun A. Nibẹ ni o wa tun meji ninu awọn ofin ti de Morgan:

• ti o ba ti a ni isododi ti mogbonwa afikun, a gba awọn isodipupo ti meji expressions pẹlu ohun ayida (ko (A + B) = * Nea Neuve);
• iru isẹ, ati awọn keji ofin, a jẹ kiko ti isodipupo, a gba lati fi awọn meji iye pẹlu awọn ayida.

Gan loorekoore išẹpo, kanna iye (A tabi B) akoso tabi pupọ jọ. Ni idi eyi, ofin atunwi (= A * A + B tabi A = B). Nibẹ ni o wa ofin ati awọn ohun ini:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (hea + B) = A * B.

Nibẹ ni o wa meji imora ofin:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Simplify mogbonwa expressions jẹ rorun ti o ba ti o mọ awọn ofin ti Bolianu aljebra. Everything akojọ si ni yi apakan ninu awọn ofin ìwé le ti ni idanwo empirically. Fun idi eyi ti a si ṣi awọn biraketi ni ibamu si awọn ofin ti mathimatiki.

apere 1

A ti iwadi gbogbo awọn ẹya ara ẹrọ ti simplifying mogbonwa expressions, o jẹ bayi pataki lati fese won titun imo sinu iwa. A daba o ṣe jade jọ mẹta apeere lati awọn ile-iwe eto ati awọn tiketi ti awọn ti iṣọkan ipinle kẹhìn.

Ni akọkọ àpẹẹrẹ, a nilo lati fihan gbangba awọn ikosile: (P * E) + (C * o). First, a tan wa ifojusi si ni otitọ wipe ni mejeji akọkọ ati keji biraketi ni kanna oniyipada pẹlu ipese lati ṣe awọn ti o jade ti awọn biraketi. Lẹhin ti a to ṣe nipa ifọwọyi ikosile: C * (E + o). Sẹyìn a wò ni awọn ofin ti awọn rara arin, waye o pẹlu ọwọ si awọn ikosile. Wọnyi o, a le so pe E + = 1 ti o ti wa ni Nitorina wa ikosile gba awọn fọọmu: C * 1. Abajade ikosile, a le tun ti wa ni yepere nipa mọ pe C 1 = C *.

apere 2

Wa tókàn-ṣiṣe yoo jẹ: ohun ti o jẹ ṣi kan ni iwonyi Bolianu ikosile ti wa ni ko (C + o) ko + (C + E) + C * E?

Jọwọ ṣe akọsilẹ ni yi apẹẹrẹ ni isododi ti eka expressions, yi o yẹ ki xo, irin-nipa ofin ti De Morgan. Nbere wọn, a gba awọn wọnyi ikosile: * E + NES NES * o + C * E. Lọgan ti lẹẹkansi ti a ti wa ni witnessing awọn atunwi ti a ayípadà ni meji awọn ofin, lati ṣe awọn ti o jade ti awọn biraketi: HEC * (E + rẹ) + C * E. Lẹẹkansi, waye ni iyasoto Ìṣirò: HEC * 1 + C * E. A ÌRÁNTÍ pe awọn gbolohun "NES * 1" je egbe NES: NES + C * E. A tun nse lati lo ofin lilesepinka: (HEC + C) * (HEC + E). A waye awọn ofin ti awọn rara arin: HEC + E.

apere 3

Ti o ti ri ti o jẹ kosi gan rorun lati fihan gbangba awọn Bolianu ikosile. Apere №3 yoo wa ni ya pẹlu kere apejuwe awọn, gbiyanju lati se ti o ara rẹ.

Fihan gbangba awọn ikosile: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Bi o ti le ri, ti o ba ti o mọ ofin ti simplifying eka mogbonwa expressions, ki o si yi ise ti yoo ko fa o wahala.