Awọn paradoxes ti Zeno of Elea

Zenon Eleysky - Greek logician ati philosopher, eyi ti o wa ni o kun mo fun re paradoxes, ti a npè ninu rẹ ola. Aye re ti wa ni ko gidigidi mọ. Ilu Zeno - Elea. Tun ni awọn iṣẹ ti Plato awọn philosopher darukọ ipade pẹlu Sócrates.

Ni ayika 465 BC. e. Zeno kọ iwe kan, ti o recounted gbogbo wọn ero. Sugbon, laanu, to oni yi kò ri a striker. Ni ibamu si Àlàyé, awọn philosopher kú li ogun pẹlu awọn alade, (aigbekele ori Elea Niarchos). Gbogbo alaye nipa Elea gbà bit nipa bit: lati Plato ká iṣẹ (bi 60 years nigbamii, Zeno), Aristotle ati Diogenes Laertes, ti o kowe meta sehin nigbamii, a iwe ti biographies ti awọn Greek Philosophers. Nmẹnuba nipa Zeno, jẹ tun ni awọn iṣẹ ti awọn nigbamii asoju ti awọn ile-iwe ti Greek imoye: Themistius (4th orundun bc. E.), Alexander Afrodiyskogo (3rd orundun BC. E.), Ati Kiri ati Simplicius (mejeeji si joko ni 6th orundun bc. E.) . Jubẹlọ, awọn data ninu awọn orisun ti gba ki daradara pẹlu kọọkan miiran, ti o ti ṣee ṣe lati reconstruct gbogbo awọn ti awọn ero ti awọn philosopher. Ni yi article, a yoo so fun o nipa awọn paradoxes ti Zeno. Jẹ ki ká to bẹrẹ.

paradoxes tosaaju

Lailai niwon awọn akoko ti Pythagoras aaye ati akoko kà iyasọtọ lati ojuami ti wo ti mathimatiki. Ti o ni, o ti ro wipe won ti wa ni kq a ọpọ ti ojuami ati ojuami. Sibẹsibẹ, ti won ni a ini ti o jẹ rọrun lati lero ju lati mọ, eyun ni "ilosiwaju". Diẹ ninu awọn paradoxes ti Zeno nsafihan wipe o le ko wa ni pin si ojuami tabi aami. awọn philosopher ká ero jẹ bi wọnyi: "Jẹ ká sọ pé a ní a pipin titi ti opin. Ki o si otitọ si nikan ni ọkan ninu awọn meji ti àṣàyàn: boya a gba a ku ninu awọn kere ti ṣee ṣe iwọn tabi awọn ẹya ara ti o wa ni indivisible, sugbon ni o wa ailopin ni iye wọn, tabi pipin yorisi wa lati ona lai iye niwon awọn ilosiwaju, jije isokan, gbọdọ jẹ pin labẹ eyikeyi ayidayida . O ko le jẹ ninu ọkan ninu awọn pin, ati awọn miiran - ti ko si. Laanu, mejeeji ni esi jẹ ohun yeye. Oti ti o daju wipe awọn fission ilana le ko pari titi ti aloku ni o ni ipin nini iye. Ati keji, nitori ni iru ipo kan wa lakoko gbogbo yoo ti wa ni akoso jade ninu ohunkohun. " Simplicius Wọn yi ariyanjiyan Parmenides, sugbon o jẹ diẹ seese wipe awọn oniwe-onkowe - Zenon. Wá lori.

Zeno ká paradoxes ti išipopada

Wọn ti wa ni kà ni julọ ninu awọn iwe ohun lori imoye bi tẹ sinu dissonance pẹlu eri Eleatic ori. Pẹlu iyi si awọn ronu, nibẹ ni o wa awọn wọnyi paradox Zeno: "Arrow", "dichotomy", "asiluli" ati "asiko". Nwọn si wá si wa ọpẹ si Aristotle. Jẹ ki ká wo wọn ni apejuwe awọn.

"Arrow"

Orúkọ mìíràn - kuatomu Zeno paradox. Philosopher sọ pé ohun boya duro si tun tabi gbigbe. Sugbon ti ohunkohun ko ni ni išipopada, ti o ba awọn aaye tẹdo nipa ohun dogba maileji. Ni diẹ ninu awọn ojuami, awọn gbigbe itọka jẹ ninu awọn ibi kanna. Nitorina, o ko ni gbe. Simplicius gbekale yi paradox ni a ni ßoki fọọmu: "Flying ohun lagbedemeji dogba si ibi kan ni aaye kun, ati awọn ti o gba dogba si ibi kan ni aaye kun, ko gbigbe. Nitorina, awọn ariwo isimi. " Himalia Felopon gbekale ati iru embodiments.

"Dichotomy"

Ti o gba keji ibi ninu akojọ "Zeno ká paradox". O Say bi wọnyi: "Ṣaaju ki o to ohun ti bere si ni ronu, yoo ni anfani lati lọ si kan awọn ijinna, o gbọdọ bori awọn idaji awọn ọna, ki o si awọn ti o ku idaji, ati ki on ad infinitum ... Niwon idaji apa nipa tun ìpín ijinna gbogbo awọn akoko di adópin, ati awọn nọmba ti awọn ege ti data ti wa ni ailopin, o jẹ soro lati bori awọn ijinna ni a adópin akoko. Ki o si yi ariyanjiyan ni wulo mejeji fun kekere ijinna ati ki o ga iyara. Nitorina, eyikeyi ronu soro. Ti o ni, a olusare ko le ani bẹrẹ. "

Eleyi paradox ti wa ni gidigidi alaye commented Simplicius, ntokasi wipe ninu apere yi, a adópin akoko ni pataki lati ṣe ohun ailopin nọmba ti fọwọkan. "Ẹniti o ba de si ohunkohun, le yorisi awọn Dimegilio, ṣugbọn ohun ailopin nọmba ko le enumerate tabi ka." Tabi, bi gbekale Kiri, ohun ailopin nọmba ti indefinable.

"Asiluli"

Tun mo bi awọn paradox ti Zeno ká ijapa. Eleyi jẹ julọ gbajumo ariyanjiyan ti awọn philosopher. Yi paradox ronu asiluli ti njijadu ni ije pẹlu awọn turtle, eyi ti o ti fi fun ni awọn ibere ti a kekere handicap. Awọn paradox ni wipe awọn Greek-ogun yoo ko ni anfani lati yẹ soke pẹlu awọn ijapa, nitori ti o akọkọ ṣiṣe bẹ jina si ojuami ti awọn oniwe-ifilole, o si yoo jẹ lori awọn nigbamii ti ojuami. Ti o ni, awọn turtle yio ma jẹ niwaju ti asiluli.

Eleyi paradox jẹ gidigidi iru si awọn dichotomy, ṣugbọn nibẹ jẹ ẹya ailopin pipin lọ gẹgẹ lilọsiwaju. Ni awọn nla ti dichotomy wà padaseyin. Fun apẹẹrẹ, awọn kanna olusare ko le bẹrẹ nitori ti o ko le fi awọn oniwe-ipo. Ati ni kan ipo pẹlu asiluli, paapa ti o ba nísàlẹ, yoo gba labẹ ọna lati ibi kan, o si tun yoo ko wa ni nṣiṣẹ.

"Agbo"

Ti a ba afiwe gbogbo awọn paradoxes ti Zeno lori ìyí ti isoro, yi yoo wa jade ni Winner. O si ti wa ni soro lati fi fun ni awọn Ifihan nla. Simplicius ati Aristotle ṣàpèjúwe yi ariyanjiyan ni fragmentary ati ki o ko ba le pẹlu 100% dajudaju lati gbekele lori awọn oniwe-dede. Atunkọ ti yi paradox ni awọn wọnyi: Jẹ ki A1, A2, A3 ati A4 ti wa ni ti o wa titi dogba si awọn iwọn ti awọn ara, ati B1, B2, B3 ati B4 - a body ti kanna iwọn bi A. Awọn ara B se igbese si otun ki kọọkan B koja ati fun akoko kan, eyi ti o ni awọn kere aarin ti akoko ti gbogbo. Jẹ ki B1, B2, B3 ati B4 - body aami to A o si B, ati ki o gbe ojulumo si A si osi, kikan kọọkan ninu awọn ara ni ohun ese.

O ti wa ni han pe gbogbo awọn merin bori B1 body B. jẹ ki a fun kuro akoko, o si mu awọn ara kanna fun aye ninu ara kan B. Ni idi eyi, gbogbo awọn ronu nilo mẹrin sipo. Sibẹsibẹ, o ti ro wipe ojuami meji, awọn ti o kẹhin fun yi ronu lati wa ni iwonba ati Nitorina - ni o wa indivisible. Lati yi o telẹ wipe mẹrin indivisible isokan o wa meji indivisible sipo.

"Location"

Nitorina bayi o mọ awọn ipilẹ paradoxes ti Zeno of Elea. O si maa wa lati so nipa awọn igbehin, eyi ti o ti mo bi "The Gbe". Eleyi paradox ti Zeno Aristotle eroja. Iru ariyanjiyan won toka ninu iwe Simplicius ati Kiri ninu 6th orundun bc. e. Nibi Aristotle Kariaye nipa atejade yii ninu rẹ Physics: "Ti o wa ni ibi kan, bi o lati mọ ibi ti o ti wa ni be? Awọn isoro, eyi ti wá Zenon, beere fun ohun ti alaye. Niwon ohun gbogbo ti o wa ni o ni ibi kan, o jẹ han pe ni ibi kan lati wa ni ibi kan, ki o si bẹ lori. D. To infinity. " Ni ibamu si julọ Philosophers, nibẹ ni a paradox nibi nitori kò si ti isiyi ko le je yatọ si lati ara ati ti o wa ninu ara. Kiri gbagbo wipe nipa fojusi lori ara-lodi Erongba ti "ibi", Zeno fe lati refute yii ti multiplicity.