Iṣiro eto. Table isiro awọn ọna šiše. Mimọ: Informatics

Awon eniyan ma ko o kan kẹkọọ lati ka. Atijo awujọ ti a irin-nipasẹ a kekere nọmba ti wonyen - ọkan tabi meji. Gbogbo awọn ti o wà siwaju sii nipa aiyipada to orukọ "a pupo." O ti wa ni kà awọn ibere ti igbalode iṣiro eto.

Finifini Historical abẹlẹ

Ni awọn ilana ti ọlaju, awon eniyan ti bere lati han awọn nilo lati pin kan kekere gbigba ti awọn ohun, ìṣọkan nipa wọpọ ẹya ara ẹrọ. Bẹrẹ si dide jẹmọ agbekale: "mẹta", "mẹrin" ati bẹ bẹ lori soke to "meje". Sugbon, o je kan ni pipade, lopin jara, awọn igbehin Erongba ti tesiwaju lati ru itumo ti awọn sẹyìn "a pupo." A idaṣẹ apẹẹrẹ ti yi ni itan, wá si isalẹ lati wa ninu awọn oniwe-atilẹba fọọmu (fun apẹẹrẹ, wipe "wiwọn lemeji - ge lẹẹkan").

Awọn farahan ti fafa ona lati akoto

Pẹlu aye ati gbogbo awọn ilana ti eniyan aṣayan iṣẹ-ṣiṣe di eka sii lori akoko. Eleyi si mu, ni Tan, si farahan ti a eka sii eto ti isiro. Ni akoko kanna awon eniyan ti a lo fun wípé ti ikosile o rọrun invoicing ọpa. Nwọn si ri wọn ni ayika: nwọn fà a ọpá lori ihò Odi pẹlu improvised ọna, ṣe a ogbontarigi, gbe jade wọn awon nọmba ti duro ati okuta - wọnyi ni o wa o kan kan kekere akojọ ti awọn ki o si wa tẹlẹ oniruuru. Ni ojo iwaju, yi iru ti igbalode ọjọgbọn ti a ti yàn a oto orukọ "alakokan eto ti isiro." Awọn oniwe-lodi oriširiši ninu awọn gbigbasilẹ ti lilo kan nikan ni irú ti ohun kikọ. Loni o jẹ julọ rọrun eto ti o faye gba o lati oju afiwe awọn nọmba ti ohun ati kikọ. Awọn julọ o gbajumo ni lilo ó gba ni jc ile-iwe (kika duro). Julọ "Kameshkovo iroyin" o le kuro lailewu ro pe igbalode ero ninu won orisirisi awọn iyipada. Awon ati ki o igbalode hihan awọn ọrọ "ti siro", ti wá wá lati Latin kalkulosi, eyi ti o le wa ko le túmọ nikan bi "okuta".

Dimegilio lori awọn ika ọwọ

Ninu awọn oju ti gidigidi dukiya fokabulari ti atijo eniyan kọju igba yoo wa bi ohun pataki iranlowo si awọn alaye ti zqwq. Awọn anfani ti awọn ika wà ninu universality ati ni kan ibakan wiwa ohun ti yoo fẹ lati fihan alaye. Sibẹsibẹ, nibẹ ni o wa significant drawbacks: significant idiwọn ati awọn kukuru iye ti awọn gbigbe. Nitorina, gbogbo laibikita fun awọn enia ti o ti lo ni "ika ọna" lopin awọn nọmba ti o wa ni iyeida ti awọn nọmba ti ika 5 - ni ibamu si awọn nọmba ti ika lori ọkan ọwọ; 10 - lori mejeji ọwọ; 20 - Awọn lapapọ nọmba ti apá ati ese. Nitori awọn jo o lọra idagbasoke ti ìtúwò Reserve yi eto fi opin si gun to akoko ti akoko.

Ni igba akọkọ ti awọn ilọsiwaju

Pẹlu awọn idagbasoke ti awọn eto ti isiro ati awọn imugboroosi ti awọn anfani ati aini ti eda lo awọn ti o pọju nọmba ninu awọn asa ti ọpọlọpọ awọn orilẹ-ède wà 40. isalẹ ti o ti tun gbọye titilai (ko fun iroyin) nọmba. Ni Russia, ni ibigbogbo ikosile "ogoji igba ogoji". Rẹ itumo ti a ni opin si awọn nọmba ti awọn ohun ti ko le ti wa ni iṣiro. Awọn nigbamii ti ipele ti idagbasoke - ni hihan ti awọn nọmba 100. Nigbana bẹrẹ pipin sinu dosinni. Paradà bẹrẹ si han awọn nọmba 1000 10 000 ati bẹ lori, kọọkan ti eyi ti gbe a itumo iru si awọn meje ati ogoji. Ni awọn igbalode aye be aala ko ba wa ni telẹ. Loni a ṣe kan fun gbogbo Erongba ti "infinity".

Odidi ati ida

Modern iṣiro eto fun awọn ti o kere iye ti wonyen mu kuro. Ni ọpọlọpọ igba ti o jẹ ẹya indivisible iye. Sibẹsibẹ, a diẹ deede wiwọn, o tun ni itemole. O ti wa ni ti sopọ pẹlu ti o han ni kan awọn ipele ti idagbasoke ti awọn Erongba ti ida awọn nọmba. Fun apẹẹrẹ, Babel eto ti owo (iwontunwonsi) je 60 min, ti o wà 1 Talanov. Ni Tan, 1 mi je dogba si 60 ṣekeli. O ti wa ni lori ilana ti Kaldea mathimatiki ni opolopo gbẹyin sexagesimal crushing. Gbajumo ni lilo ninu Russia shot wa lati wa lati atijọ Hellene ati India. Ninu apere yi, awọn igbasilẹ ara wọn wa ni aami si awọn Indian. Awọn diẹ iyato ni awọn isansa ti igbehin ọpọlọ. Hellene ni ogun lati loke awọn iyeipin ati iyeida ni isalẹ. Indian yewo ida gba sanlalu idagbasoke ni Asia ati Europe ọpẹ si meji sayensi: Mohammed Khorezm ati Leonardo Fibonacci. Roman isiro eto equaled 12 sipo ti a npe ni iwon, si gbogbo (1 kẹtẹkẹtẹ), lẹsẹsẹ, ni gbogbo isiro won da duodecimal ida. Pọ pẹlu awọn boṣewa igba ti a lo ati ki o pataki pipin. Fun apẹẹrẹ, astronomers titi ti XVII orundun, ti lo awọn ki-npe ni sexagesimal ida, eyi ti won ti paradà teriba eleemewa (coined Simon Stevin - a ọmowé ati ẹlẹrọ). nibẹ je kan nilo fun siwaju significant imugboroosi ti awọn nọmba jara Bi awọn kan ninu awọn abajade siwaju itesiwaju ti eda eniyan. Ki nibẹ wà odi, irrational ati eka awọn nọmba. Faramọ si gbogbo awọn odo ni jo laipe. O bẹrẹ si wa ni lo ninu awọn ifihan ti igbalode eto ti se isiro odi awọn nọmba.

Lilo nepozitsionnyh alphabet

Ohun ti jẹ ẹya ahbidi? Fun yi isiro eto ti iwa ti ko ni yi iye ti awọn nọmba lati wọn placement. Nepozitsionnyh alfabeti maa niwaju Kolopin nọmba ti ohun kan. Ni awọn ofin ti awọn ọna šiše ti won ko lori ilana yi iru ti ti alfabeti, da lori awọn opo ti additivity. Ni gbolohun miran, lapapọ iye ti awọn nọmba ni iye gbogbo awọn nọmba ti o ba pẹlu gbigbasilẹ. Iṣẹlẹ nepozitsionnyh awọn ọna šiše lodo sẹyìn ipo. Ti o da lori awọn ọna ti kika awọn lapapọ iye ti awọn nọmba ti wa ni telẹ bi awọn iyato tabi awọn kaye gbogbo awọn nọmba ninu awọn nọmba.

Nibẹ ni o wa alailanfani ti iru awọn ọna šiše. yẹ ki o wa soto ninu awọn ifilelẹ ti awọn eyi:

• ifihan ti titun awọn nọmba ninu awọn Ibiyi kan ti o tobi nọmba;
• ailagbara lati fi irisi odi ati ida awọn nọmba;
• awọn isoro ti sise isiro mosi.

o yatọ si isiro awọn ọna šiše ti wa ni lo ninu awọn itan ti aráyé. Ti o dara ju mo ni o wa: Greek, Roman, alphabet, alakokan, atijọ Egipti, Babiloni.

Ọkan ninu awọn wọpọ ona lati akoto

Roman numeral, dabo oni yi fere ko yato, jẹ ọkan ninu awọn julọ olokiki. Pẹlu iranlọwọ ti rẹ pataki yatọ si ọjọ, ajodun bi daradara. o ti wa ni tun gbajumo ni lilo ninu awọn litireso, aisan ati awọn agbegbe miiran ti aye. Awọn Roman eto ti isiro lo nipa nikan meje awọn lẹta ti awọn Latin alphabet, kọọkan ti eyi ti ni ibamu si kan awọn nọmba: Mo = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1000.

farahan

Awọn Oti ti Roman numeral ni ko ko o, awọn itan ko ni pa deede data ti irisi wọn. Nigba ti yi o daju ni undeniable: a significant ikolu lori awọn Roman Nọmba eto ti isiro ní a fivefold awọn nọmba. Sugbon, ni Latin nibẹ ni ko si darukọ o. Lori yi igba, a ilewq nipa yiya awọn atijọ Romu ti won eto ni awọn eniyan (aigbekele, lati àwọn Etruscan).

Awọn ẹya ara ẹrọ

Gba gbogbo odidi (5000) ti wa ni nipasẹ ošišẹ ti tun awọn loke-ṣàpèjúwe awọn nọmba. A bọtini ẹya-ara ni awọn ipo ti ami:

• Afikun waye pẹlu awọn proviso ti o siwaju sii dúró ni iwaju ti kekere kan (XI = 11);
• iyokuro ṣẹlẹ ti o ba a kere nọmba ti wa ni ti nkọju si tobi (IX = 9);
• kanna ami ko le wa ni diẹ ẹ sii ju igba mẹta ni ọna kan (e.g., awọn MS 90 ti wa ni gba silẹ dipo LXXXX).

Awọn daradara ti o jẹ inira ti sise isiro mosi. Ni idi eyi, o fi opin si oyimbo kan gun akoko dáwọ lati ṣee lo ni Europe bi a ipilẹ isiro eto jo laipe - ni 16 th orundun.

Awọn Roman eto ti isiro ti ko ba ka Egba nonpositional. Eleyi jẹ nitori si ni otitọ wipe ni diẹ ninu awọn igba miran, ìyọkúrò waye ni o tobi nọmba ti (e.g., IX = 9).

Awọn ọna iroyin ni atijọ ti Egipti

Awọn kẹta egberun odun BC ti wa ni ka lati wa ni awọn akoko ti iṣẹlẹ ti eto ti isiro ni atijọ ti Egipti. Awọn oniwe-lodi oriširiši ni pataki gbigbasilẹ aami bẹ ti awọn nọmba 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Gbogbo awọn miiran awọn nọmba ti o ti gbasilẹ bi a apapo ti awọn atilẹba data aami. Ni akoko kanna, nibẹ wà idiwọn - kọọkan nọmba yẹ ki o wa ni tun ko siwaju sii ju mẹsan igba. Igba ti yi ọna ti kika, eyi ti igbalode ọjọgbọn pe "nepozitsionnyh eleemewa eto ti isiro", ni kan awọn opo. Awọn oniwe-itumo da ni o daju wipe awọn kọ nọmba je egbe kaye gbogbo awọn nọmba ti awọn ti o ti wa ni kq.

Alakokan ọna ti kika

Mimọ ninu eyi ti ọkan ti ohun kikọ silẹ ti lo fun gbigbasilẹ awọn nọmba - Mo - ti a npe ni alakokan. Kọọkan tetele nọmba ti wa ni gba nipa fifi si awọn ti tẹlẹ titun I. Awọn nọmba ti mo ti dogba si iye ti o ti gbasilẹ nipasẹ ọna ti wọn.

Octal Number System

Ọna yi ti kika ipo, eyi ti o wa da ni mimọ ti awọn nọmba 8. Fun kan oni àpapọ nọmba ibiti lati 0 si 7. Awọn jakejado ohun elo ti yi eto ti isejade ati lilo ti oni awọn ẹrọ. Awọn oniwe-akọkọ anfani ni rorun translation ti awọn nọmba. Won le wa ni iyipada sinu kan alakomeji eto ati idakeji. Awọn wọnyi ni ifọwọyi ti wa ni ti gbe jade nipa rirọpo awọn nọmba. Lati octal eto ti wa ni iyipada sinu alakomeji triplets (e.g., 28 = 0102, 68 = 1102). Yi ọna ti awọn iroyin ti a pin ni awọn aaye ti kọmputa siseto ati gbóògì.

Hexadecimal isiro

Laipe ninu awọn kọmputa oko, yi ọna ti o iroyin lo actively. Ni yi eto awọn root mimọ - 16. Mimọ, orisun rẹ, ni lati lo awọn nọmba lati 0 si 9 ati awọn nọmba ti awọn lẹta ti awọn ti alfabeti (A to F), eyi ti o wa ni lo lati yan aarin lati 1010 to 1510. Yi ọna ti kika bi tẹlẹ darukọ, o ti lo ni isejade ti software ati iwe jẹmọ si awọn kọmputa ati awọn won irinše. Ti wa ni da lori awọn ini ti a igbalode kọmputa, awọn ipilẹ kuro ti eyi ti jẹ ẹya 8-bit iranti. O ti wa ni rọrun lati se iyipada ati ki o gba pẹlu meji hexadecimal nọmba. Oludasile ti yi ilana je ni Emu / 360 eto. Iwe fun ti o ti akọkọ túmọ ni ọna yi. Unicode bošewa pese fun titẹsi ti eyikeyi ti ohun kikọ silẹ ni hexadecimal fọọmu lilo ni o kere 4 nọmba.

gbigbasilẹ ọna

The mathematiki agbese ti awọn ọna ti wa ni da lori awọn iroyin ti o pato ti o ni isalẹ Ìwé ninu awọn eleemewa eto. Apẹẹrẹ, awọn nọmba 1444 ti kọ bi 144410. siseto ede fun kikọ hexadecimal awọn ọna šiše ni orisirisi awọn syntaxes:

• ni C ati Java ede lo ìpele "0x";
• wọnyi bošewa ti wa ni loo ni Ada ati VHDL - "1516 # 5A3 #";
• assemblers mudani ninu lilo fun awọn lẹta "h", eyi ti o ti gbe lẹhin ti awọn nọmba ( "6A2h") tabi ìpele "$", eyi ti o jẹ aṣoju fun AT & T, Motorola, Pascal ( "$ 6B2");
• tun ri titẹsi type "# 6A2", a apapo ti "& h", eyi ti o ti gbe ṣaaju ki o to awọn nọmba ( "& h5A3") ati awọn miran.

ipari

Bi a ti kẹkọọ awọn eto ti isiro? Iširo - ipilẹ discipline laarin eyi ti awọn data ikojọpọ, awọn ilana ti won ìforúkọsílẹ ninu awọn fọọmu rọrun fun awọn onibara. Pẹlu awọn lilo ti pataki irinṣẹ ti wa ni ṣẹlẹ oniru ati translation ti gbogbo wa alaye ninu a siseto ede. O si nigbamii ti lo nigbati ṣiṣẹda software ati kọmputa iwe. Nipa ti keko awọn ti o yatọ eto ti isiro, kọmputa Imọ je awọn lilo, bi ti a ti wi loke, awọn ti o yatọ ohun èlò. Ọpọlọpọ ninu wọn tiwon si imuse ti dekun gbigbe ti awọn nọmba. Ọkan ninu awọn wọnyi "irinṣẹ" jẹ a tabili ti isiro awọn ọna šiše. Lo o oyimbo ni itunu. Lilo awọn tabili le, fun apẹẹrẹ, lati ni kiakia gbe lati hexadecimal nọmba lati alakomeji, lai possessing kan pato ijinle sayensi imo. Loni, awọn anfani lati ṣe oni iyipada ni fere gbogbo eniyan nife ninu ènìyàn yìí, nitori awọn pataki irinṣẹ wa o si wa si awọn olumulo lori àkọsílẹ oro. Ni afikun, nibẹ ni o wa online translation eto. Yi gidigidi simplifies awọn iṣẹ-ṣiṣe ti jijere awọn nọmba ki o si din awọn mosi.