Bawo ni lati wa awọn iga ti ẹya equilateral onigun? Agbekalẹ ipo, iga ini ni ohun equilateral onigun

Geometry - o ko o kan kan ile-eko koko lori eyi ti o nilo lati gba a pipe Dimegilio. O tun kan imo ti wa ni igba ti beere fun ni aye. Fun apẹẹrẹ, nigbati Ilé kan ile pẹlu kan to ga orule jẹ pataki lati ṣe iṣiro awọn sisanra ti awọn àkọọlẹ ati iye wọn. O rorun ti o ba ti o mọ bi lati ri awọn iga ti ẹya equilateral onigun. Ayaworan ẹya wa ni orisun lori imo ti awọn-ini ti jiometirika isiro. Awọn iwa ti awọn ile ti wa ni igba oju jọ wọn. Awọn ara Egipti pyramids, awọn jo ti wara, iṣẹ ọna ise ona, ariwa kikun ati paapa àkara - gbogbo awọn triangles agbegbe awọn eniyan. Bi Plato si wipe, gbogbo aye ti wa ni da lori triangles.

isosceles onigun

Lati ṣe awọn ti o clearer, bi yoo wa ni sísọ ni isalẹ, o jẹ tọ a bit lati ranti awọn ni ibere ti geometry.

Awọn onigun ni isosceles ti o ba ti ni meji dogba ẹgbẹ. Won ma pe ẹgbẹ. Party ti ni tori yato, ti a npe ìtẹlẹ.

ipilẹ agbekale

Bi eyikeyi Imọ, geometry ni o ni awọn oniwe-ara ipilẹ awọn ofin ati igbekale re. A Pupo ti wọn. Ro nikan awon lai si eyi ti wa akori yoo jẹ itumo koyewa.

Iga - yi ni kan ni ila gbooro kale papẹndikula si ni apa idakeji.

Agbedemeji - a apa directed lati kọọkan fatesi ti awọn onigun nikan lati arin ti ni apa idakeji.

Bisector - a tan ti o pin ni idaji awọn igun.

Bisector ti a onigun - o jẹ kan taara, tabi dipo, awọn apa bisector, pọ oke ti ni apa idakeji.

O ṣe pataki lati ranti wipe bisector ti awọn igun - o jẹ dandan ray ati onigun bisector - apa kan ninu awọn tan ina.

Awọn mimọ awọn agbekale ti

Awọn Theorem ipinle ti awọn igun ti wa ni be ni mimọ ti eyikeyi isosceles onigun o wa nigbagbogbo dogba. Si lati fi mule yi Theorem ni irorun. Ronú han ohun isosceles onigun ABC, ninu eyi ti AB = BC. Lati ABC bisector igun pataki lati HP. Bayi ni meji Abajade onigun yẹ ki o wa kà. Lori majemu AB = BC, awọn HP ẹgbẹ ti awọn triangles ni apapọ, ati awọn agbekale AED ati SVD ni o wa dogba, nitori VD - bisector. Ìrántí akọkọ ami ti Equality, a le kuro lailewu pinnu wipe awọn triangles ti wa ni kà dogba. Nitori naa, gbogbo ti o yẹ awọn agbekale ti wa ni dogba. Ati, dajudaju, awọn ẹni, ṣugbọn nipa ti akoko yoo pada nigbamii.

Awọn iga ti awọn isosceles onigun

Awọn Pataki Theorem, eyi ti o ti orisun ojutu fun fere gbogbo awọn iṣẹ-ṣiṣe, ni: iga laarin ohun equilateral onigun ni awọn bisector ati agbedemeji. Lati ni oye awọn oniwe-ilowo ori (tabi lodi) yẹ ki o ṣe support alawansi. Lati ṣe eyi, ge iwe isosceles onigun. Ni rọọrun lati se eyi lati ẹya arinrin dì ti ajako ninu awọn apoti.

Agbo awọn Abajade onigun ni idaji, aligning awọn mejeji. Ohun to sele? Meji dogba triangles. Bayi ṣayẹwo awọn guesses. Faagun awọn Abajade origami. Fa a agbo ila. Pẹlu protractor ṣayẹwo awọn igun laarin awọn incised ila ati ki o kan onigun mimọ. Kini wo ni igun ti 90 iwọn? O daju wipe awọn ila kale - ìgùn. Nipa definition - iga. Bawo ni lati wa awọn iga ti ẹya equilateral onigun, a ti gbọye. Bayi fun awọn igun ni oke. Lilo kanna ayẹwo protractor awọn agbekale, ti wa ni bayi ni akoso tẹlẹ ga. Wọn ti wa ni dogba. Eleyi tumo si wipe iga jẹ mejeji bisector. Ologun pẹlu a aláṣẹ, wiwọn awọn àáyá sinu eyi ti awọn iga ti awọn mimọ. Wọn ti wa ni dogba. Nitori naa, awọn iga ni ohun equilateral onigun bisects awọn mimọ ati ki o jẹ a agbedemeji.

awọn ẹri

Visual Eedi kedere se afihan awọn Wiwulo ti awọn Theorem. Ṣugbọn geometry - awọn Imọ deede to, ki ara-eri.

Nigba ero ti awọn Equality ti awọn agbekale ni mimọ ti safihan dogba triangles. ÌRÁNTÍ, WA - bisector, ati awọn triangles AED ati SVD ni o wa dogba. Ni ipari ni wipe awọn ti o baamu mejeji ti awọn onigun ati, dajudaju, awọn agbekale ti wa ni dogba. Ki AD = SD. Nitori naa, WA - agbedemeji. O si maa wa lati fi mule pe HP jẹ ga. Da lori awọn Equality ti triangles ero, ti o wa ni jade wipe igun kan dogba si awọn igun, títílái Fikun-un. Ṣugbọn awọn wọnyi meji awọn agbekale ti wa ni nitosi ki o si ti a ti mọ lati fi soke to 180 iwọn. Nítorí náà, ohun ti won wa? Dajudaju, 90 iwọn. Bayi, HP - ni awọn iga ni ohun equilateral onigun kale si mimọ. QED.

Key awọn ẹya ara ẹrọ

• Lati pade awọn italaya, o yẹ ki o ranti awọn ifilelẹ ti awọn ẹya ara ẹrọ ti isosceles triangles. Ti won dabi lati wa ni awọn onidakeji Theorem.
• Ti o ba ti ni papa ti lohun awọn isoro ri nipa awọn Equality ti meji awọn agbekale, ti o tumo si wipe o wa ni awọn olugbagbọ pẹlu ẹya isosceles onigun.
• Ti o ba wa ni lagbara lati fi mule pe awọn agbedemeji jẹ tun ni iga ti awọn onigun mẹta, lailewu enclose - awọn onigun ni isosceles.
• Ti o ba ti bisector ni awọn iga, ki o si, da lori awọn ifilelẹ ti awọn ẹya ara ẹrọ ti awọn onigun tọka si ohun isosceles onigun.
• Ati, dajudaju, ti o ba ti agbedemeji ati ki o Sin bi a iga, iru kan onigun - isosceles.

awọn iga ti awọn agbekalẹ 1

Sibẹsibẹ, fun julọ awọn iṣẹ-ṣiṣe, o nilo lati wa ni isiro iga iye. Ti o ni idi ti a ro bi o lati ri awọn iga ti ẹya equilateral onigun.

Pada si awọn loke eeya, ABC, ninu eyi ti a - mejeji ni - mimọ. HP - awọn iga ti awọn onigun, o ni o ni awọn h aami.

Kini ni onigun AED? Niwon HP - iga, ki o si awọn onigun AED - onigun ẹsẹ ti o fẹ lati ri. Lilo awọn Pythagorean agbekalẹ, a gba:

= + AV² AD² VD²

Asọye awọn ikosile VD ati substituting designations gba sẹyìn, a gba:

N² = a² - (a / 2) ².

O gbọdọ yọ root:

H = √a² - v² / 4.

Ti o ba ṣe kan ¼ ti awọn ami ti awọn root, ki o si awọn agbekalẹ ni yio jẹ:

H = ½ √4a² - v².

Ki ni iga ni ohun equilateral onigun. Awọn agbekalẹ yo lati Pythagorean Theorem. Paapa ti o ba a gbagbe awọn AMI amiakosile, ki o si, mọ awọn ọna ti wIwA, o le ma mu o.

awọn iga ti awọn agbekalẹ 2

Awọn agbekalẹ ti salaye loke ni awọn ipilẹ ati julọ commonly lo ni julọ ti onígun isoro. Ṣugbọn o je ko nikan ni ọkan. Ma ti o pese dipo ti a mimọ iye fun igun. Nigba ti data bi wiwa kan iga ti ohun equilateral onigun? Lati yanju isoro wọnyi o ni ṣiṣe lati lo kan ti o yatọ agbekalẹ:

H = a / ẹṣẹ α,

ibi ti H - iga, ni ìha mimọ,

ati ki o - a ita ẹgbẹ,

α - igun ni mimọ.

Ti o ba ti isoro ti wa ni fun awọn igun ni fatesi, awọn iga laarin ohun equilateral onigun jẹ bi wọnyi:

H = a / nitori (β / 2),

ibi ti H - iga, lo sile si mimọ ,,

β - awọn igun ni apex,

ati ki o - ẹgbẹ.

Ọtun isosceles onigun

Gan awon ohun ini ni o ni a onigun, awọn apex ti eyi ti jẹ dogba si 90 iwọn. Ro a ọtun-angled onigun ABC. Bi ni išaaju igba, WA - iga si mimọ.

Awọn mimọ awọn agbekale ti wa ni dogba. Iṣiro won tobi iṣẹ yoo ko ṣe:

α = (180 - 90) / 2.

Bayi, igun be ni mimọ, nigbagbogbo ni 45 iwọn. Bayi ro, títílái onigun. O si tun ni onigun. A ri awọn igun AED. Nipa rọrun isiro ti a gba 45 iwọn. Ati, nitorina, yi onigun ni ko nikan ọtun, sugbon o tun ẹya isosceles. Awọn mejeji AD ati VD ni o wa awọn mejeji ki o si wa dogba.

Ṣugbọn ẹgbẹ AD ni akoko kanna ni idaji awọn AU. O wa ni jade wipe ninu awọn iga ti ẹya equilateral onigun jẹ dogba si idaji awọn mimọ, bi o ba kọ ni awọn fọọmu ti a agbekalẹ, a gba awọn wọnyi ikosile:

H = a / 2.

O yẹ ki o wa ko le gbagbe wipe yi agbekalẹ jẹ nikan pataki kan nla, ati ki o le ṣee lo nikan fun awọn onigun isosceles triangles.

The Golden onigun

Gan awon ni wura onigun. Ni yi nọmba rẹ, awọn ipin ti awọn ẹgbẹ ti awọn mimọ jẹ dogba si iye, ti a npe awọn nọmba ti Phidias. Igun be ni oke - 36 iwọn, pẹlu awọn mimọ - 72 iwọn. Yi onigun admired Pythagoreans. Golden onigun agbekale o dagba ni igba ti a ọpọ of leti masterpieces. Awọn daradara-mọ marun-tokasi Star itumọ ti ni ikorita ti isosceles triangles. Fun ọpọlọpọ awọn iṣẹ ti Leonardo da Vinci lo awọn opo ti awọn "goolu onigun". Tiwqn "Mona Lisa" ti wa ni da o kan lori awọn isiro, eyi ti o ṣẹda a ọtun pentagram.

Kikun "Cubism", ọkan ninu awọn Pablo Pikasso ṣiṣẹ, fanimọra wo fọọmu igba ti ẹya isosceles onigun.