Awọn tinrin lẹnsi: agbekalẹ ati ipinlese. Lohun isoro pẹlu tinrin lẹnsi agbekalẹ

Bayi a yoo idojukọ lori onígun Optics. Ni yi apakan, a pupo ti akoko ti wa ni lo lori iru ohun, bi a lẹnsi. Lẹhin ti gbogbo, o le jẹ yatọ. Awọn agbekalẹ kan ti a ti tinrin lẹnsi jẹ ọkan fun gbogbo ayeye. Nikan nilo lati mo bi o si waye o ti tọ.

orisi ti tojú

O ti wa ni nigbagbogbo sihin to egungun ti ina ara, eyi ti o ni awọn kan pataki apẹrẹ. Irisi ohun pàsẹ meji ti iyipo roboto. Ọkan ninu wọn le wa ni rọpo nipasẹ a alapin.

Jubẹlọ, awọn lẹnsi le jẹ nipon ju arin tabi eti. Ni akọkọ nla ti o yoo wa ni a npe ni rubutu ti ni awọn keji - concave. Jubẹlọ, ti o da lori bi awọn apapo ti concave, rubutu ti o si ipele roboto ti awọn lẹnsi le tun jẹ ti o yatọ. Èyíinì ni, biconvex ati biconcave, plano ati plano, rubutu ti-concave ati rubutu ti-concave.

Labẹ deede ipo, awọn ohun ti wa ni lo ninu awọn air. Wọn ti wa ni ṣe ti a awọn ohun elo ti, awọn opitika iwuwo ti eyi ti o jẹ ti o tobi ju ti air. Nitorina, awọn rubutu ti lẹnsi yoo gba, ati awọn concave - tituka.

General abuda

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Ṣaaju ki o to sọrọ nipa awọn agbekalẹ ti a tinrin lẹnsi, o jẹ pataki lati setumo awọn ipilẹ agbekale. Nwọn pato nilo lati mọ. Niwon nwọn ni yio je nigbagbogbo mu awọn orisirisi awọn iṣẹ-ṣiṣe.

Main opitika ipo - kan ni ila gbooro. O ti gbe nipasẹ awọn ile-iṣẹ ti awọn meji ti iyipo roboto ki o si mọ ibi ti aarin ti awọn lẹnsi. Nibẹ ni o wa tun afikun opitika ipo. Wọn ti wa ni ti gbe jade nipasẹ kan ojuami ti o jẹ aarin ti awọn lẹnsi, sugbon ko ba ni awọn ile-iṣẹ ti awọn ti iyipo roboto.

Awọn tinrin lẹnsi agbekalẹ ni a opoiye ti ipinnu awọn oniwe-ifojusi ipari. Bayi, awọn idojukọ jẹ ojuami kan lori awọn ifilelẹ ti awọn opitika ipo. O agbelebu nibiti extending ni afiwe to so wipe ipo.

Ati ẹtan kọọkan tinrin lẹnsi ni o wa nigbagbogbo meji. Wọn ti wa ni be lori boya ẹgbẹ ti awọn oniwe-roboto. Mejeeji idojukọ ni gba wulo. Ni awọn tituka - riro.

F ) . Awọn ijinna lati awọn lẹnsi si ifojusi ojuami - ni awọn ifojusi ipari (lẹta F). Jubẹlọ, awọn oniwe-iye le jẹ rere (ninu awọn idi ti gba) tabi odi (fun tituka).

Pẹlu kan ifojusi ipari ni nkan miran ti iwa - awọn opitika agbara. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). O ti wa ni maa n ti tọka si nipa D. O ti wa ni nigbagbogbo - pasipaaro ti awọn ifojusi ojuami, ti o jẹ D = 1 / F. won opitika agbara ni diopters (abbreviated D).

Ohun ti miiran yiyan ni o wa ninu awọn agbekalẹ kan ti a ti tinrin lẹnsi

Yato si lati tẹlẹ darukọ ifojusi ipari, o nilo lati mọ kan diẹ ti ijinna ati titobi. Fun gbogbo awọn orisi ti tojú ni o wa aami ati ki o ti wa ni gbekalẹ ninu awọn tabili.

yiyan	orukọ
d	ohun ijinna
h	awọn iga ti awọn ohun ni iwadi
f	image ijinna
H	awọn Abajade image iga

Gbogbo awọn ijinna ati ki o iga ti wa ni won ni mita.

Awọn fisiksi ti tinrin lẹnsi agbekalẹ pẹlu miiran Erongba jẹmọ ilosoke. . O ti wa ni telẹ bi awọn ipin ti image iwọn si awọn ohun iga, i.e. H / h. O le wa ni pataki nipa awọn lẹta G.

Ohun ti o nilo lati kọ ohun image ni kan tinrin lẹnsi

O jẹ pataki lati mọ lati gba awọn agbekalẹ ti a tinrin lẹnsi, a gba tabi tituka. Iyaworan bẹrẹ pẹlu o daju pe mejeji tojú ni won sikematiki oniduro. Mejeji ti wọn wo bi awọn apa. Nikan ni gba ni opin ti awọn ọfà ti wa ni directed outward, nigba ti tituka - awọn inu ti yi apa.

Bayi ni yi apa ni pataki lati papẹndikula si arin. Ki awọn ifilelẹ ti awọn opitika ipo ti han. On o lati mejeji ti awọn lẹnsi ni kanna ijinna gbekele akọsilẹ ẹtan.

Awọn ohun ti a ti beere lati kọ awọn aworan ti wa ni kale ni awọn fọọmu ti ọfà. O ti fihan ibi ti awọn ohun iga. Ni apapọ, awọn ohun ti wa ni gbe ni afiwe si awọn lẹnsi.

Bawo ni lati kọ ohun image ni kan tinrin lẹnsi

Ni ibere lati kọ awọn aworan ti awọn ohun, o jẹ to lati ri opin ojuami ti awọn aworan, ati ki o si so wọn. Kọọkan ninu awọn wọnyi ojuami meji le wa lati ikorita ti awọn meji opo ile. Awọn julọ o rọrun ni ikole ni o wa meji ninu wọn.

• Lọ lati wi ojuami ni afiwe si awọn opitika ipo. Lẹhin ti olubasọrọ pẹlu awọn lẹnsi, ti o lọ nipasẹ awọn ifilelẹ ti awọn idojukọ. Nigba ti o ba de si gba lẹnsi, ki o si awọn idojukọ jẹ sile awọn lẹnsi ati awọn tan ina lọ nipasẹ o. Nigbati considering awọn tituka, awọn tan ina nilo lati na ki o là tesiwaju idojukọ ni iwaju ti awọn lẹnsi.

• Ti lọ taara nipasẹ awọn opitika aarin ti awọn lẹnsi. Ti o ko ni yi o fun awọn oniwe-itọsọna.

Nibẹ ni o wa ipo ibi ti koko ni fi papẹndikula si awọn ifilelẹ ti awọn opitika ipo ati ki o dopin ni o. Ki o si o suffices lati òrùka ohun image ojuami eyi ti o ni ibamu si awọn eti itọsọna, ko dubulẹ lori awọn ipo. Ki o si mu ti o papẹndikula si awọn ipo. Eleyi yoo jẹ awọn aworan ti awọn ohun.

Ikorita ti awọn gbìmọ ojuami fun wa ohun image. Awọn tinrin converging lẹnsi gidi image gba. Ti o ni, o le gba taara ni ikorita ti awọn egungun. Awọn sile ni nigbati awọn ohun ti wa ni gbe laarin awọn lẹnsi ati awọn ifojusi ojuami (ni lupu), ki o si awọn aworan ni riro. Ni awọn tituka ni o nigbagbogbo wa ni riro. Lẹhin ti gbogbo, o ti wa ni gba ni ikorita ti awọn egungun ara wọn ba se ko, ki o si wọn sequels.

Awọn gidi aworan ti wa ni gba lati fa a ri to ila. Ṣugbọn awọn riro - awọn ti sami ila. Eleyi jẹ nitori si ni otitọ wipe akọkọ nibẹ ni o wa kosi bayi, ati awọn keji o kan ri.

Ipari tinrin lẹnsi agbekalẹ

Eleyi ti ni irọrun ṣe lori igba ti a iyaworan illustrating awọn ikole ti gangan aworan ninu awọn gba lẹnsi. Yiyan àáyá itọkasi ni awọn nọmba rẹ.

Apakan Optics ni ko ni asan ti a npe ni jiometirika. Beere imo ti o jẹ lati yi ti eka ti mathimatiki. ₁ ОВ ₁ . First a nilo lati ro ti triangles AOB ati A ₁ ob _1. Wọn ti wa ni iru ni pe won kọọkan ni meji dogba awọn agbekale (inaro ati gbooro). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. Ti won ibajọra, o wọnyi ti awọn sipo ti àáyá A ₁ B ₁ ati AB ni o wa bi modulu àáyá ob ₁ ati ob.

COF и A ₁ FB ₁ . Fẹran (da lori kanna opo ti meji awọn agbekale) ni o wa meji siwaju sii triangles: Cof FB ₁ ati A _{1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Wọn ti wa ni tẹlẹ ibasepo iru modulu àáyá: A _{1 1} SB ati FB ₁ OF. Ti o bere lati ikole yoo jẹ dogba àáyá AB ati CD. Nitorina, osi mejeji ti awọn wọnyi idogba dogba ajosepo. Nitorina, dogba ati ki o ọtun. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Ie ob ₁ / ob jẹ dogba si FB ₁ / OF.

Ni yi dogba arin samisi ojuami le ti wa ni rọpo nipasẹ yẹ ara agbekale. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Niwon ob ₁ - awọn ijinna lati awọn lẹnsi to awọn aworan. OM ni awọn ijinna lati ohun to awọn lẹnsi. фокусное расстояние. OF - ifojusi ipari. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. A FB ₁ ti wa ni ge si kan ijinna iyato aworan ati idojukọ. Nitorina, o le ti wa ni atunko ni kan yatọ si ọna:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. f / d = (f - F ) / F tabi FF = DF - DF.

dfF. Lati nianfani kan tinrin lẹnsi awọn ti o kẹhin idogba gbọdọ wa ni pin nipa dfF. Nigbana ni o wa ni jade:

1 / d + 1 / f = 1 / F.

O ti wa ni a agbekalẹ ni itanran gba lẹnsi. Ni awọn nfọnka ifojusi ipari ti awọn odi. Eleyi nyorisi si a ayipada ninu inifura. Sugbon, o jẹ insignificant. F. То есть: Kan agbekalẹ tinrin diverging lẹnsi tọ ami iyokuro ṣaaju ki o to awọn ipin 1 / F. Ti o ni lati sọ:

1 / d + 1 / f = - 1 / F.

Awọn isoro ti wiwa awọn lẹnsi magnification

Majemu. The ifojusi ipari ti awọn gba lẹnsi jẹ dogba si 0,26 m. Ti wa ni ti a beere lati ṣe iṣiro awọn oniwe-ilosoke, ti o ba awọn ohun ti wa ni be ni ijinna kan ti 30 cm.

Ipinnu. O yẹ ki o bẹrẹ pẹlu awọn ifihan ti notations ati translation sipo ni okun. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Bayi, awọn mọ d = 30 cm = 0.3 m ati F = 0,26 m Bayi yan awọn agbekalẹ, awọn ipilẹ eyi ti itọkasi fun o tobi, awọn keji -. For itanran gba lẹnsi.

Ti won nilo lati bakan darapọ. O ni yoo ni lati ro loje aworan ninu awọn gba lẹnsi. = f/d. Lati iru triangles o ti wa ni ri wipe T = H / h = f / d . Ti o ni, ni ibere lati ri awọn ilosoke yoo ni lati ṣe iṣiro awọn ipin ti awọn ijinna lati aworan si awọn ijinna si awọn koko.

Awọn keji ni mo. Ṣugbọn awọn aworan ijinna wa ni assumed lati deduce lati awọn agbekalẹ itọkasi loke. O wa ni jade wipe

= dF / ( d - F ). f = DF / (DF).

Bayi ni meji fomula lati darapo.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = DF / (d (DF) ) = F / (DF).

Ni aaye yi, awọn ojutu si tinrin lẹnsi agbekalẹ wa ni dinku si ohun ìṣòro isiro. O si maa to aropo mo titobi:

G = 0.26 / (0.3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

A: Awọn lẹnsi yoo fun ilosoke ti 6,5 igba.

Iṣẹ-ṣiṣe ninu eyi ti o nilo lati wa idojukọ

Majemu. Awọn atupa ti wa ni be laarin ọkan mita ti awọn gba lẹnsi. Aworan awọn oniwe-hẹlikisi wa loju iboju B lati awọn lẹnsi nipa 25 cm. Iṣiro awọn ifojusi ipari ti wi lẹnsi.

Ipinnu. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. Awọn Kọ data ti wa ni assumed iru titobi :. D = 1 m ati ki o f = 25 cm = 0.25 m Yi alaye jẹ to lati tinrin awọn agbekalẹ lati ṣe iṣiro awọn ifojusi ipari ti awọn lẹnsi.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Nítorí náà, 1 / F = 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5. Ṣugbọn awọn isoro ni ti a beere lati mọ awọn idojukọ dipo ju awọn opitika agbara. Nitorina, nibẹ ni nikan 1 pin 5, ati awọn ti o gba awọn ifojusi ipari:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

A: ifojusi ijinna ti awọn gba lẹnsi jẹ 0.2 m.

Awọn isoro ti wiwa awọn ijinna to awọn aworan

Majemu. Fitila gbe ni ijinna kan ti 15 cm lati gba lẹnsi. Awọn oniwe-opitika agbara ni 10 diopters. Iboju ti wa ni gbe sile awọn lẹnsi ki o gba kan ti ko o aworan ti a fitila. Kini ni ijinna?

Ipinnu. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. Ni finifini gbekele gbigbasilẹ gba iru data: d = 15 cm = 0.15 m, D = 10 diopters. Agbekalẹ ti ari loke gbọdọ wa ni kọ pẹlu kan diẹ ayipada. D вместо 1/ F. Èyíinì ni, lori ọtun ẹgbẹ dipo fi D 1 / F.

Lẹhin orisirisi awọn ayipada iru agbekalẹ ti wa ni gba fun awọn ijinna lati awọn lẹnsi si awọn aworan:

= d / ( dD - 1). f = d / (DD - 1).

Bayi o jẹ pataki lati aropo gbogbo awọn nọmba ati ki o ka. f: 0,3 м. A gba a iye fun f: 0,3 m.

A: awọn ijinna lati awọn lẹnsi si iboju jẹ 0.3 m.

Awọn isoro ti awọn aaye laarin awọn ohun ati awọn oniwe-image

Majemu. Awọn ohun ati awọn oniwe-image ti wa ni B lati kọọkan miiran nipa 11 cm. The gba lẹnsi yoo fun ilosoke ti 3 igba. Ri awọn oniwe-ifojusi ipari.

Ipinnu. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. A ijinna laarin ohun ati awọn oniwe-image eyi ti o ti ni pataki nipa awọn lẹta L = 72 cm = 0,72 m. Awọn ilosoke ninu T = 3.

Nibẹ ni o wa meji ti ṣee ipo. Ni igba akọkọ ti - awọn koko ti kọja awọn idojukọ, ti o ni, awọn aworan ti wa ni gidi. Ni awọn keji - laarin awọn koko ati awọn idojukọ ti awọn lẹnsi. Ki o si awọn aworan lori kanna ẹgbẹ bi awọn koko, ati awọn riro.

Ro akọkọ awọn ipo. Ohun ati aworan ti wa ni be lori yatọ si mejeji ti awọn gba lẹnsi. L = d + f. Nibi, a le kọ awọn wọnyi agbekalẹ: L = d + f. f / d. Awọn keji idogba ni assumed lati kọ: D = f / d. O jẹ pataki lati yanju a eto ti idogba pẹlu meji unknowns. L на 0,72 м, а Г на 3. Lati ropo yi nipa 0,72 m L, ati T 3.

f = 3 d. Lati keji idogba ti wa ni gba ti f = 3 d. d. Ki o si awọn akọkọ iyipada bi wọnyi: 0,72 = 4 d. d = 0, 18 (м). Nitori ti o jẹ rorun lati ṣe iṣiro d = 0, 18 (m). f = 0,54 (м). Bayi o jẹ rorun lati mọ f = 0,54 (m).

O si maa wa lati lo kan tinrin lẹnsi agbekalẹ lati ṣe iṣiro awọn ifojusi ipari. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( m). Yi ni idahun fun igba akọkọ nla.

L будет другой: L = f - d. Ni awọn keji itoju - riro image, ati awọn agbekalẹ fun L yoo jẹ ti o yatọ: L = f - d. Awọn keji idogba fun awọn eto jẹ kanna. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Bakanna ni ero, a ri pe d = 0, 36 (m) ati f = 1,08 (m). Iru kan aifọwọyi ijinna isiro yoo fun awọn wọnyi esi: 0.54 (m).

A: awọn ifojusi ipari ti awọn lẹnsi dogba si 0,135 m tabi 0.54 m.

dipo ti a ipari

Egungun gbe ni kan tinrin lẹnsi - o jẹ ẹya pataki wulo ohun elo onígun Optics. Lẹhin ti gbogbo, ti won ti wa ni lo ni ọpọlọpọ awọn ẹrọ lati kan ti o rọrun magnifying gilasi lati kongẹ microscopes ati telescopes. Nitorina, o nilo lati mo nipa wọn.

Awọn agbekalẹ kan ti a ti tinrin lẹnsi gba wa lati yanju ọpọlọpọ awọn isoro. Ati awọn ti o faye gba o lati fa awọn ipinnu nipa ohun ti awọn aworan fun yatọ si orisi ti tojú. Ni idi eyi, o jẹ to lati mọ awọn ifojusi ipari ati awọn ijinna si awọn koko.